NOIP模拟 water 最小生成树

Posted 2020-10-09 Loser Of Life

题面不给……题意：求出一个高低不平的矩阵每个点可盛水的多少，注意边框高度为$0$。

本来以为是个$bfs$……结果一个多小时没调出来……

结果被正解吓傻了……竟然是个最小生成树……我们可以发现每个点水位最高值可以看做从边界到达这个点路上经过的最高点的最小值……然后我们就上下左右连边……边权就是两点之中较高那个点的海拔……特别的边界上的边权为$max(权值,0)$。

然后就是个最小生成树=   =……然后以外边框映射出的点$dfs$动态求出边权最大值即可=  =……

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=305;
 7 int map[maxn][maxn],n,m,id[maxn][maxn],dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
 8 struct node
 9 {
10     int from,to,val,next;
11     bool operator <(const node &b)const
12     {
13         return val<b.val;
14     }
15 }edge[maxn*maxn*20];
16 int head[maxn*maxn],tot,cnt;
17 void addedge(int u,int v,int w)
18 {
19     edge[++tot]=(node){u,v,w,head[u]};head[u]=tot;
20 }
21 int fa[maxn];
22 int getfa(int x)
23 {
24     return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
25 }
26 void unionn(int x,int y)
27 {
28     x=getfa(x),y=getfa(y);
29     if(x!=y)fa[y]=x;
30 }
31 void Kruskal()
32 {
33     memset(head,0,sizeof(head));int num=0;sort(edge+1,edge+tot+1);
34     for(int i=1;i<=tot;i++)
35     {
36         int u=edge[i].from,v=edge[i].to;
37         if(getfa(u)!=getfa(v))
38         {
39             unionn(u,v);addedge(u,v,edge[i].val),addedge(v,u,edge[i].val);num++;
40             if(num==cnt)break;
41         }
42     }
43 }
44 int dis[maxn*maxn],pa[maxn*maxn];
45 void dfs(int now,int fat)
46 {
47     pa[now]=fat;
48     for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
49     {
50         int v=edge[i].to;
51         if(v!=fat){dis[v]=max(dis[now],edge[i].val);dfs(v,now);}
52     }
53 }
54 int haha()
55 {
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for(int i=1;i<=n;i++)
58         for(int j=1;j<=m;j++)id[i][j]=++cnt,scanf("%d",&map[i][j]);
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         for(int j=1;j<=m;j++)
61             for(int d=0;d<4;d++)
62             {
63                 int x=i+dx[d],y=j+dy[d];
64                 if(x==0||x==n+1||y==0||y==n+1)addedge(0,id[i][j],max(map[i][j],0)),addedge(id[i][j],0,max(map[i][j],0));
65                 else addedge(id[i][j],id[x][y],max(map[i][j],map[x][y]));
66             }
67     for(int i=0;i<=cnt;i++)fa[i]=i;
68     Kruskal();dis[0]=(int)-1e9-1;dfs(0,-1);
69     for(int i=1;i<=n;i++)
70     {
71         for(int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",dis[id[i][j]]-map[i][j]);
72         puts("");
73     }
74 }
75 int sb=haha();
76 int main(){;}

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