Hanoi双塔问题(NOIP2007 普及组第四题)
Posted 淇洹
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描述
给定A,B,C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。
格式
输入格式
输入为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。
输出格式
输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。
样例1
样例输入1
1
样例输出1
2
样例2
样例输入2
2
样例输出2
6
限制
1s
提示
对于50%的数据, 1<=n<=25
对于100% 数据, 1<=n<=200
提示:设法建立An与An-1的递推关系式。
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