CFGym 101505I 题解

Posted 2020-10-09

一、题目链接

　　http://codeforces.com/gym/101505

二、题意

　　这题其实主要就是题意，理解题意后，就是水题了。我想了下，主要原因就是这几点：

　　1、题意太过英文化，很多句子不能和中文一对一翻译，导致理解出现偏差。

　　2、题意没讲清楚。对于每个测试样例，第一个数据是不用考虑的。这点题目没说，要是说了，估计这题过的人更多。

　　主要意思就是：给你N组数组，每组一个t和一个v，其实输入的t是递增的（严不严格无所谓）。再给M个询问，询问格式是：<大于或小于> <聚集函数> <时间>。比如：gt max 300，表示：对于第i（1<=i<=N）个数据，若它的时间是Ti，判断它的值Vi是否比[Ti - 300, Ti)这个区间内记录的数据的V的最大值还大。如果是，结果+1，然后输出有多少组这样的数据。对于每个询问都是如此。注意，第一组数据是不用考虑的。因为它前面没有数据。

三、思路

　　理解题意后，思路就很简单了。对于每个询问，循环遍历所有数据（从第2个开始），假设询问时间为t， 第i组数据的时间为Ti，找到大于等于Ti-t的时间所在下标j（可以通过二分找到，因为数据位置不会变，所以时间和值可以分开存，而不需要结构体。如果用结构体，就要手写lower_bound函数了），计算区间[j, i - 1)内的最大值、最小值或平均值。一维区间求最值，可以用线段树。

四、源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int maxn = 100010;
int n, m;
int tim[maxn], val[maxn], sum[maxn];
const PII INF = make_pair(1 << 30, 0);
PII data[maxn << 1];

void update(int x, int v) {
    int _t = x + m - 1;
    data[_t].first = data[_t].second = v;
    for(_t >>= 1; _t > 0; _t >>= 1) {
        data[_t].first = min(data[_t << 1].first, data[_t << 1 | 1].first);
        data[_t].second = max(data[_t << 1].second, data[_t << 1 | 1].second);
    }
}

void init() {
    int _t = 1;
    while(_t < n)_t <<= 1;
    m = _t;
    for(int i = 0; i < m << 1; ++i)data[i] = INF;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)update(i, val[i]);
}

PII query(int x, int y, int root = 1, int l = 1, int r = m) {
    if(y < l || x > r)return INF;
    else if(l >= x && r <= y)return data[root];
    else {
        int mid = (l + r) >> 1;
        PII left = query(x, y, root << 1, l, mid);
        PII right = query(x, y, root << 1 | 1, mid + 1, r);
        return make_pair(min(left.first, right.first), max(left.second, right.second));
    }
}

int Max(int idx, int before, int type) {
    int j = lower_bound(tim + 1, tim + n + 1, tim[idx] - before) - tim;
    if(j == idx)return type == 0 ? 1 << 30 : 0;
    PII ans = query(j, idx - 1);
    return ans.second;
}

int Min(int idx, int before, int type) {
    int j = lower_bound(tim + 1, tim + n + 1, tim[idx] - before) - tim;
    if(j == idx)return type == 0 ? 1 << 30 : 0;
    PII ans = query(j, idx - 1);
    return ans.first;
}

double Avg(int idx, int before) {
    int j = lower_bound(tim + 1, tim + n + 1, tim[idx] - before) - tim;
    return (sum[idx - 1] - sum[j - 1]) / (1.0 * (idx - j));
}

int main() {
    char op1[5], op2[5];
    while(~scanf("%d", &n)) {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(op1, ‘\0‘, sizeof(op1));
        memset(op2, ‘\0‘, sizeof(op2));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d%d", &tim[i], &val[i]);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)sum[i] = sum[i - 1] + val[i];
        init();
        int q, before;
        scanf("%d", &q);
        while(q--) {
            scanf("%s%s%d", op1, op2, &before);
            int cnt = 0;
            if(strcmp(op1, "gt") == 0) {
                if(strcmp(op2, "max") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i)if(val[i] > Max(i, before, 0))++cnt;
                } else if(strcmp(op2, "avg") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i) if((double)val[i] > Avg(i, before))++cnt;
                } else if(strcmp(op2, "min") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i)if(val[i] > Min(i, before, 0))++cnt;
                }
            } else if(strcmp(op1, "lt") == 0) {
                if(strcmp(op2, "max") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i)if(val[i] < Max(i, before, 1))++cnt;
                } else if(strcmp(op2, "avg") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i)if((double)val[i] < Avg(i, before))++cnt;
                } else if(strcmp(op2, "min") == 0) {
                    for(int i = 2; i <= n; ++i)if(val[i] < Min(i, before, 1))++cnt;
                }
            }
            printf("%d\n", cnt);
        }
    }
}

/*
5
4 16
9 49
46 93
55 16
62 55
8
gt max 29
lt avg 15
gt min 34
gt max 4
lt min 44
lt max 29
gt max 42
lt avg 10

10
60 30
120 28
180 35
240 34
300 40
360 31
420 28
480 2
540 42
600 30
2
gt avg 7200
lt min 300


8
1 10
5 30
10 50
15 45
20 55
25 40
30 30
35 20
6
gt max 10
gt avg 10
gt min 10
lt max 10
lt avg 10
lt min 10


*/

变量m是为设计线段树而定义的，因为n不会刚好是2的幂。