bzoj4773: 负环(倍增floyd)

Posted 2020-10-09 Sakits

　　浴谷夏令营例题...讲师讲的很清楚，没看题解代码就自己敲出来了

　　f[l][i][j]表示i到j走2^l条边的最短距离，显然有f[l][i][j]=min(f[l][i][j],f[l-1][i][k]+f[l-1][k][j])。

　　是否有负环可以用f[l][i][i]是否<0来判，我们从高位往低位贪心，找到走的边数最大的没有负环的图，把最大走的边数+1就必定有负环，也就是答案了。

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int maxn=310,inf=1e9;
int n,m,x,y,ans;
int f[10][maxn][maxn],g[maxn][maxn],h[maxn][maxn];
inline void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);read(m);int L=(int)ceil(log(n)/log(2));
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        for(int k=0;k<=L;k++)f[k][i][j]=(i-j||k)?inf:0;
        g[i][j]=(i-j)?inf:0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)read(x),read(y),read(f[0][x][y]);
    for(int l=1;l<=L;l++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    f[l][i][j]=min(f[l][i][j],f[l-1][i][k]+f[l-1][k][j]);
    int FLAG=0;    
    for(;L>=0;L--)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)h[i][j]=(i-j)?inf:0;
        int flag=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                h[i][j]=min(h[i][j],f[L][i][k]+g[k][j]);    
                if(h[i][i]<0){flag=1;FLAG=1;break;}
            }
            if(flag)break;
        } 
        if(flag)continue;
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=h[i][j];
        ans+=1<<L;
    }
    printf("%d",FLAG?ans+1:0);
}

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