sort, nth_element 与 双关键字排序

Posted 2020-10-09

　　双关键字排序:

 1 const int T = 100000;
 2 int sa[N+5], sum[T], ord[N+5];
 3 void bsort(int *a) {
 4     memset(sum, 0, sizeof sum);
 5     for (int i = 1; i <= n; i++) sum[a[i] % T]++;
 6     for (int i = 1; i < T; i++) sum[i] += sum[i-1];
 7     for (int i = 1; i <= n; i++) ord[sum[a[i] % T]--] = i;
 8     
 9     memset(sum, 0, sizeof sum);
10     for (int i = 1; i <= n; i++) sum[a[i] / T]++;
11     for (int i = 1; i < T; i++) sum[i] += sum[i-1];
12     for (int i = n; i >= 1; i--) sa[sum[a[ord[i]] / T]--] = ord[i];
13     
14     for (int i = 1; i <= n; i++) sa[i] = a[sa[i]];
15     memcpy(a, sa, sizeof sa);
16 }

　　排序算法的效率比较如下图, 可见双关键字排序还是很优秀的.

	n = 10 ^ 7	n = 10 ^ 6	n = 10 ^ 5	n = 10 ^ 3
stl::sort	3.69	0.30	0.04	0.00
双关键字排序	1.63	0.17	0.05	0.01

 

　　nth_element 把第 n 小的元素放到第 n 个位置, 小于该元素的放到左边, 大于的放到右边.

　　手写的话考虑快速排序, 期望复杂度为 $n + n/2 + n/4 + ... = O(n)$ .

　　可以直接用 stl::nth_element(a+1, a+n, a+Length+1) .