1414 冰雕（思维+暴力）

Posted 2020-10-09 Veritas des Liberty

1414 冰雕

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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白兰大学正在准备庆祝成立256周年。特别任命副校长来准备校园的装扮。

校园的中心竖立着n个冰雕。这些雕像被排在一个等分圆上，因此他们形成了一个正n多边形。这些冰雕被顺针地从1到n编号。每一个雕有一个吸引力t[i].

校长来看了之后表示不满意，他想再去掉几个雕像，但是剩下的雕像必须满足以下条件：

·        剩下的雕像必须形成一个正多边形(点数必须在3到n之间，inclusive)，

·        剩下的雕像的吸引力之和要最大化。

请写一个程序帮助校长来计算出最大的吸引力之和。如果不能满足上述要求，所有雕像不能被移除。

Input

单组测试数据。
第一行输入一个整数n(3≤n≤20000),表示初始的冰雕数目。
第二行有n个整数t[1],t[2],t[3],…,t[n],表示每一个冰雕的吸引力(-1000≤t[i]≤1000)，两个整数之间用空格分开。

Output

输出答案占一行。

Input示例

8
1 2 -3 4 -5 5 2 3
6
1 -2 3 -4 5 -6

Output示例

14
9

System Message (题目提供者)

 

一道很水的题，但是第一次做花了很长时间，注意吸引力为负的情况

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
const int maxn = 20000 + 10;
const int M = 0x3f3f3f;
using namespace std;

int n;
int i,j,k,s;
int a[maxn];
int b[maxn];
int ans,sum,num;
int solve(int n)
{
	k = 0;
	for(i=2; i+i<n; i++)
	{
		if(n/i < 3)
			break;
		if(n % i == 0)
			b[k] = i;
			k++;
	}
	return k;
}
int main() 
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		sum = 0;
		ans = 0;
		num = solve(n);
		for(i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			ans += a[i];
		} 
		for(i=0; i<=num; i++)
		{
			for(j=0; j<b[i]; j++)
			{		
				sum = 0;		
				for(k=j; k<n; k=k+b[i])
				{
					if(b[i] == 0)
					{
						sum = ans;
						break;												
					}
					sum += a[k];
				}
				ans = max(ans,sum);					
			}			
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}