ForeignGame [博弈论][DP]

Posted 2020-10-09 BearChild

Game

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

　　从前有个游戏。游戏分为 k 轮。

　　给定一个由小写英文字母组成的字符串的集合 S，

　　在每轮游戏开始时，双方会得到一个空的字符串，

　　然后两人轮流在该串的末尾添加字符，并且需要保证新的字符串是 S 中某个串的前缀，直到有一方不能操作，则不能操作的一方输掉这一轮。

　　新的一轮由上一轮输的人先手，最后一轮赢的人获得游戏胜利。

　　假定双方都采取最优策略，求第一轮先手的一方能否获胜。

Input

　　输入包含多组数据。

　　每组数据的第一行包含两个整数 n,k，分别表示字符串的数量和游戏的轮数。

　　接下来 n 行，每行一个由小写英文字母组成的字符串。

Output

　　对于每组数据输出一行，若先手能获胜输出 HY wins!，否则输出 Teacher wins!

Sample Input

　　2 3
　　a
　　b
　　3 1
　　a
　　b
　　c

Sample Output

　　HY wins!
　　HY wins!

HINT

　　1 ≤ n ≤ 1e5,1 ≤ k ≤ 1e9，保证所有字符串长度不超过 1e5，数据组数不超过 10。

Solution

　　

 　　显然Trie上这个DP显然就是为了求：一轮中，先手是否必胜或者必败。显然，一个点如果可以走向必败点那么就可以必胜。

Code

 1 #include<iostream>    
 2 #include<string>    
 3 #include<algorithm>    
 4 #include<cstdio>    
 5 #include<cstring>    
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;  
 9 typedef long long s64;
10 typedef unsigned int u32;
11  
12 const int ONE = 1e6 + 5;
13 
14 int n, k;
15 char s[ONE];
16 int next[ONE][27], total, root = 1;
17 int f[ONE], g[ONE];
18 
19 int get()
20 {    
21         int res=1,Q=1;char c;    
22         while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
23         if(c==\'-\')Q=-1; 
24         res=c-48;     
25         while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
26         res=res*10+c-48;
27         return res*Q;
28 }
29 
30 void Insert()
31 {
32         scanf("%s", s + 1);
33         int u = root, n = strlen(s + 1);
34         for(int i = 1; i <= n; i++)
35         {
36             int c = s[i] - \'a\' + 1;
37             if(!next[u][c]) next[u][c] = ++total;
38             u = next[u][c];
39         }
40 }
41 
42 void Dfs_f(int u)
43 {
44         if(!u) return;
45         int PD = 1; 
46         for(int c = 1; c <= 26; c++) if(next[u][c]) {PD = 0; break;}
47         if(PD) {g[u] = 0; return;}
48         
49         PD = 0;
50         for(int c = 1; c <= 26; c++)
51         {
52             Dfs_f(next[u][c]);
53             if(next[u][c] && f[next[u][c]] == 0) PD = 1;
54         }
55         f[u] = PD;
56 }
57 
58 void Dfs_g(int u)
59 {
60         if(!u) return;
61         int PD = 1; 
62         for(int c = 1; c <= 26; c++) if(next[u][c]) {PD = 0; break;}
63         if(PD) {g[u] = 1; return;}
64         
65         PD = 0;
66         for(int c = 1; c <= 26; c++)
67         {
68             Dfs_g(next[u][c]);
69             if(next[u][c] && g[next[u][c]] == 0) PD = 1;
70         }
71         g[u] = PD;
72 }
73 
74 int main()
75 {
76         while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF)
77         {
78             memset(f, 0, sizeof(f));
79             memset(g, 0, sizeof(g));
80             memset(next, 0, sizeof(next));
81             total = 1;
82             for(int i = 1; i <= n; i++)
83                 Insert();
84             Dfs_f(1);    Dfs_g(1);
85             if(f[1] == 1 && g[1] == 1) printf("HY wins!\\n");
86             else
87             if(f[1] == 1)
88                 k % 2 == 1 ? printf("HY wins!\\n") : printf("Teacher wins!\\n");
89             else
90                 printf("Teacher wins!\\n");
91         }
92 }

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