10-1测试

Posted 2020-10-09 dancer16

今天水了~~

一句话题意：

T1：给n个点和k张门票，每次随机踢掉一个点，问1个人拿到门票的概率。1<=k<=n<=10^9

T2：给定一个数字三角形，可以从(i,j)走到(i+1,j)或(i+1,j+1),每次ban掉1个点，求从左上到最后一行的最大权值和。n<=1000,操作数<=10^5

T3：给定一颗区间二叉树，父亲的区间由儿子组成，询问[l,r]由多少个区间组成（最少),n<=10^5,询问数<=10^5

Solution：

T1：不难发现每个人都是公平竞争的，答案就是k/n了

T2：可以发现每一行都必须取1个点，然后算出从起点到每个点的最大取值和这个点到终点的最大取值，预处理出每行的最优决策点和次优决策点，若ban掉的这个点为最优决策点则输出次优方案，否则输出最优方案。n^2+m.

T3:这里有个重要的小技巧，[l,r]中根节点的个数=区间长度-非叶子节点个数=(r-l+1)-非叶子节点个数。将询问与所有节点代表的区间按l排序，线扫时维护一下区间在[l,r]中的非叶子节点的个数即可。