UVALive - 6912 Prime Switch （状压DP）

Posted 2020-10-09 贱人方

题目链接：传送门

【题意】有n个灯，m个开关，灯的编号从1~n,每个开关上有一个质数，这个开关同时控制编号为这个质数的倍数的灯，问最多有多少灯打开。

【分析】发现小于根号1000的质数有10个左右，然后大于根号1000的质数所控制的灯是不会重叠的，所以我们状压枚举小于31的质数，然后贪心后面的。

#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1050;;
const int M = 165;
const int mod = 19260817;
const int mo=123;
const double pi= acos(-1.0);
typedef pair<int,int>pii;
int n,k,cas,cnt;
int a[N],b[20];
int vis[N];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cnt=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]<=31)b[cnt++]=a[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<cnt);i++){
            int now=0;
            met(vis,0);
            for(int j=0;j<cnt;j++){
                if(i&(1<<j)){
                    for(int s=b[j];s<=n;s+=b[j])vis[s]^=1;
                }
            }
            for(int j=0;j<k;j++){
                if(a[j]<=31)continue;
                int res=0;
                for(int s=a[j];s<=n;s+=a[j]){
                    if(vis[s])res--;
                    else res++;
                }
                if(res<=0)continue;
                for(int s=a[j];s<=n;s+=a[j]){
                    vis[s]^=1;
                }
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)if(vis[j])now++;
            ans=max(ans,now);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}
/*
4
10 2
2 5
21 4
2 3 5 7
100 1
5
100 3
3 19 7
*/