51nod 1201 整数划分 dp

Posted 2020-10-09 xjhz

1201 整数划分

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将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

输入1个数N(1 <= N <= 50000)。

Output

输出划分的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

6

Output示例

4

思路：dp[i][j]表示i分成j个数的方案；

　　　dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1];

　　　一个表示含有1的数目，一个表示不含有1的数目；

　　　nsqrt（n）；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=5e4+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,MOD=1e9+7;
const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;
const double eps=(1e-8),pi=(4*atan(1.0));

int dp[N][500];
int main()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=50000;i++)
    {
        for(int j=1;i>=j&&j<=400;j++)
            dp[i][j]=(dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod;
    }
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=400;i++)
        ans+=dp[n][i],ans%=mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}