七中高新 NOIP模拟题 第三题 咖啡 题

Posted 2020-10-09

 

　　这道题当时是第一次碰到这种评测方式，之前都没见过，然后看到了子任务们，果然，一个也不会……

　　然后开始想暴力，很明显，对应步骤分最少的k=0是最容易的，但是我们如何去得到结果就很难了。如果说输出的只是double还好，暴力跑个几万遍也能出来，但模意义下的暴力真心不会。

　　然后开始想正解（毕竟暴力已经不太可能拿到分，至少对我来说是这样的）。就开始想状态。我设f[i][j]为第i个咖啡，还剩j次使用能力的机会的期望答案，转移方程如下：

　　　　f[i][j]=a_i*(f[(i+b_i)%n][j]+1)+(1-a[i])*(f[(i+b_i)%n][j-1]+1)

　　然而，很明显这回出现一个环，高斯消元的复杂度是O(n^3)，搞不掉，就算搞得掉，模意义下的高斯消元本蒟蒻也不会啊……

　　然后先了一下其他状态，都不太靠谱，就输出个样例，不去想这道肯定普遍分不高的题了，不值得。考完后果然，除了lyy大神犇22分惊艳全场以外，就是8分网球，两个6分，剩下全部爆零，Hzoi被团灭了……