Unique Paths

Posted 2020-10-09 唐僧洗发爱飘柔

　　　　这是一道中等题

　　题目：

　　　　

 

　　思路：

　　　　定义一个二维数组并初始化为1，由于只能往因此，我们有以下状态方程：假设到达点（i，j）的路径数量表示为P [i] [j]，很容易得出结论：P [i] [j] = P [ i-1] [j] + P [i] [j-1]，由于有边界条件的限制，我们在遍历时，索引需要从1开始。

　　代码：

 1 class Solution(object):
 2     def uniquePaths(self, m, n):
 3         """
 4         :type m: int
 5         :type n: int
 6         :rtype: int
 7         """
 8         a = [[1 for i in xrange(m)] for i in xrange(n)]
 9         for i in xrange(1, n):
10             for j in xrange(1, m):
11                 a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1]
12         return a[-1][-1]