UVA 10048 Audiophobia floyd

Posted 2020-10-09

题目链接：

https://vjudge.net/problem/UVA-10048

中文大意：

现在有一个无向图，有C个点，S个边，Q个询问。

每条边有一个权值代表噪音值。若想从u走到v。选择一条最大噪音尽可能小的路线。

对于每一个询问，输出u到v的路径中，输出路线的最大噪音值是多少。

大致思路：

整体的思路还是floyd,只不过中间的转移方程需要变一下。

原始的floyd是求最短路，更新的时候是当有更短的路径存在。

而在本题中，有更新的条件是发现某个路径上噪音最大值小于当前存储的值时，更新此点的值。

（在这里lrj的小白里说反了）

所以就可以轻松写出相应的代码

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int g[maxn][maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int c,s,q,u,v,l,cnt=1;
    while(cin>>c>>s>>q&&(c||s||q))
    {
        if(cnt!=1)
            cout<<endl;
        memset(g,INF,sizeof(g));
        for(int i=0;i<s;++i){
            cin>>u>>v>>l;
            g[u][v]=l;
            g[v][u]=l;
        }
        for(int k=1;k<=c;++k)
            for(int i=1;i<=c;++i){
                //g[i][i]=0;
                for(int j=1;j<=c;++j){
                    if(i==j)
                        continue;
                    if(g[i][k]!=INF&&g[k][i]!=INF)
                        g[i][j]=min(g[i][j],max(g[i][k],g[k][j]));
                }
            }
        cout<<"Case #"<<cnt++<<endl;
        for(int i=0;i<q;++i){
            cin>>u>>v;
            if(g[u][v]==INF)
                cout<<"no path"<<endl;
            else
                cout<<g[u][v]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}