浮点数比较大小的问题

Posted 2020-10-09 柒月

浮点数比较大小，由于精度问题，所以直接比较有时可能会出错。

 

单精度数7位有效数字。 （float）
双精度数16位有效数字。（double）

 

单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。 双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位

单精度浮点数的实际有效精度为24位二进制，这相当于 24*log102≈7.2 位10进制的精度，所以平时我们说“单精度浮点数具有7位精度”。（精度的理解：当从1.000...02变化为1.000...12时，变动范围为 2-23，考虑到因为四舍五入而得到的1倍精度提高，所以单精度浮点数可以反映2-24的数值变化，即24位二进制精度）

单精度数7位有效数字。

双精度数16位有效数字。 
浮点数取值范围： 
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。 
双精度数取值范围： 
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。

所以在比较的时候需要用一个很小的数值来进行比较。（二分法的思想）当二者之差小于这个很小的数时，就认为二者是相等的了。这个很小的数，称为精度。
精度由计算过程中需求而定。比如一个常用的精度为1e-6.也就是0.000001.
所以对于两个浮点数a,b，如果要比较大小，那么常常会设置一个精度
如果fabs(a-b)<=1e-6，那么就是相等了。 fabs是求浮点数绝对值的函数。
类似的 判断大于的时候，就是if(a>b && fabs(a-b)>1e-6)。

判断小于的时候，就是if(a<b&&fabs(a-b)>1e-6)。

例如：

#include<cstdio>  
#include<cmath>  
const double esp = 1e-6;  
int main()  
{  
    double a,b;  
    scanf("%lf %lf",&a,&b);  
    if(fabs(a - b) <= esp)  
        printf("ok\n");  
    else  
        printf("no\n");  
    return 0;  
}  

 

 

原文：http://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/50630546