bzoj1036：

Posted 2020-10-09 fujudge

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

题解

树链剖分模板题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 30005
#define lson o<<1,l,m
#define rson o<<1|1,m+1,r
#define inf 1<<29
using namespace std;
int data[maxn],n,sum[maxn<<2],maxx[maxn<<2],tree[maxn],siz[maxn],head[maxn],deep[maxn],son[maxn],pre[maxn];
int ecnt,fa[maxn],ord,top[maxn];
struct edge{
    int u,v,next;
}E[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
void pushup(int o)
{
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
    maxx[o]=max(maxx[o<<1],maxx[o<<1|1]);
}
void dfs(int num)
{
    siz[num]=1;
    for(int i=head[num] ; i ; i=E[i].next )
    {
        int v=E[i].v;
        if(fa[num]==v)continue;
        fa[v]=num;
        deep[v]=deep[num]+1;
        dfs(v);
        siz[num]+=siz[v];
        if(siz[son[num]]<siz[v])son[num]=v;
    }
}
void dfs2(int num,int tp)
{
    tree[num]=++ord;top[num]=tp;pre[tree[num]]=num;
    if(son[num])dfs2(son[num],tp);
    for(int i=head[num] ; i ; i=E[i].next )
    {
        int v=E[i].v;
        if(son[num]==v||fa[num]==v)continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[o]=maxx[o]=data[pre[l]];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    pushup(o);
    return ;
}
void update(int o,int l,int r,int x,int val)
{
    if(l==r)
    {
        sum[o]=val;
        maxx[o]=val;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m)update(lson,x,val);
    else update(rson,x,val);
    pushup(o);
    return ;
}
int query_max(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
    {
        return maxx[o];
    }
    int ret=-inf;
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m)ret=max(ret,query_max(lson,ql,qr));
    if(qr>m)ret=max(ret,query_max(rson,ql,qr));
    return ret;
}
int que_max(int x,int y)
{
    int fx=top[x],fy=top[y];
    int ans=-inf;
    while(fx!=fy)
    {
        if(deep[fx]<deep[fy]){swap(fx,fy);swap(x,y);}
        ans=max(ans,query_max(1,1,n,tree[fx],tree[x]));
        x=fa[fx];fx=top[x];
    }
    if(deep[x]>deep[y]){swap(x,y);}
    ans=max(ans,query_max(1,1,n,tree[x],tree[y]));
    return ans;
}
int query_sum(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
    {
        return sum[o];
    }
    int ret(0);
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m)ret+=query_sum(lson,ql,qr);
    if(qr>m)ret+=query_sum(rson,ql,qr);
    return ret;
}
int que_sum(int x,int y)
{
    int ret(0);
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
    {
        if(deep[fx]<deep[fy])
        {
            swap(fx,fy);swap(x,y);
        }
        ret+=query_sum(1,1,n,tree[fx],tree[x]);
        x=fa[fx];fx=top[x];
    }
    if(deep[y]<deep[x])swap(x,y);
    ret+=query_sum(1,1,n,tree[x],tree[y]);
    return ret;
}
int main()
{
    int a,b,q;
    char str[10];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1 ; i<n ; ++i )
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
    {
        scanf("%d",&data[i]);
    }
    dfs(1);dfs2(1,1);build(1,1,n);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%s",str);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(str[0]==‘C‘)
        {
            update(1,1,n,tree[a],b);
            data[a]=b;
        }
        if(str[1]==‘M‘)
        {
            printf("%d\n",que_max(a,b));
        }
        if(str[1]==‘S‘)
        {
            printf("%d\n",que_sum(a,b));
        }
    }
    return 0;
}