数论专题hdu2669

Posted 2020-10-09 mtl6906

　　

　　本题题意:关于式子aX + bY = 1 ,给出a、b，求X,Y(X为最小非负整数)。

　　代码如下:

　　

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &d){
        if(!b){
                x = 1;
                y = 0;
                d = a;
        }else{
                exgcd(b,a%b,y,x,d);
                y -= a/b*x;
        }
}

int main(){
        ll a,b;
        while(cin >> a >> b){
                ll x,y,d;
                exgcd(a,b,x,y,d);
                if(d == 1){
                        cout << (x%b+b)%b << " " << (y%a-a)%a << endl;
                }else{
                        cout << "sorry" << endl;
                }
        }
        return 0;
}

这道题的题意是解一个同余模方程，aX + bY = 1代入exgcd()，可以得到结果x,y但是x可能是负数，因此最后要(x%b+b)%b，y同样也要处理(y%a + y)%y，d不等于1时，无解。