数位DP

Posted 2020-10-09 君凌烟阁

  数位DP是用记忆化搜索做的。个人觉得比较难理解。很对函数中的参数比如前导零什么意思也没有说明，所以导致难以学习。

  记忆化搜索dfs(int len,int pre,int limit); 第二个参数是前导，主要是为了筛选。比如不要1到100000中不要连续数字62，此时你要要记录前导为6，然后你在当前dfs函数中变量时，判断i==2时，不符合要求。limit时一个上限制。

 看题目：hdu2089

dp[10][2]存储是否是前缀有6的数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[10][2],bit[10];

int dfs(int len,bool if6,bool limit)
{
    if(!len) return 1;
    if(!limit && dp[len][if6]!=-1) return dp[len][if6];
    int res=0,up = limit ? bit[len] : 9;
    for(int i=0;i<=up;++i)
    {
        if(i==4 || if6&&i==2) continue;
        res += dfs(len-1,i==6,limit&&i==up);
    }
    //不是limit表示里面有0-9的数字
    if(!limit) dp[len][if6] = res;
    return res;
}
int fun(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,false,true);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b),a&&b)
    {
        printf("%d\n",fun(b)-fun(a-1));
    }
    return 0;
}

 

 hdu3555

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

long long dp[20][2],bit[20];

long long dfs(int len,bool if4,bool limit)
{
    if(!len) return 1;
    if(!limit && dp[len][if4]!=-1) return dp[len][if4];
    long long res=0,up = limit ? bit[len] : 9;
    for(long long i=0;i<=up;++i)
    {
        if(if4 && i==9) continue;
        res += dfs(len-1,i==4,limit&&i==up);
    }
    if(!limit) dp[len][if4] = res;
    return res;
}
long long fun(long long n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,false,true);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",n-(fun(n)-1));
    }
    return 0;
}

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