COGS 1215. [Tyvj Aug11] 冗余电网

Posted 2020-10-08

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TYVJ八月月赛提高组第2题

测试点数目：5

 

测试点分值：20

 

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【题目描述】

 

北冰洋有一座孤岛，多年来一直没电。近日，令岛民们振奋的消息传来：S国的专家要为他们修建电网！！！
孤 岛上共有N个村庄，发电站要建在第K个村庄中。S国的专家要在N个村庄间修建M条输电线路，但由于地理原因，M条线路无法保证每个村庄都与第K个村庄(建 有发电站)直接相连，同样，也不一定能保证每个村庄都与第K个村庄间接相连(假设A与B直接相连，B与C直接相连，那么A与C间接相连)。
然而，由于S国的专家智商实在太“高”了，以至于设计出了许多冗余线路。现给出第i条线路两个端点Ui,Vi(分别表示线路连接的两个村庄,Ui!=Vi)和长度Li，请你帮岛民算一下：如果电网可以覆盖全岛，最少需要多长的电线；若不能，有多少个村庄无电可用。
注意：0<=冗余线路数目<m；部分数据有重边。电网可双向导电。

 

【输入格式】

 

第一行：N M K
接下来M行：Ui Vi Li
具体含义见题目描述

 

【输出格式】

如果电网可以覆盖全岛，输出最少需要的电线长度；
若不能，输出无电可用的村庄的个数。

【样例输入】

【样例1】
5 5 1
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 1 1

【样例2】
5 5 1
1 2 1
1 2 2
1 2 3
3 4 1
5 4 2

【样例输出】

【样例1】
4

【样例2】
3

【提示】

样例解释：
对于样例一，电网可以覆盖全岛，最短长度为4；
对于样例二，电网无法覆盖3,4,5这3个村庄。

数据范围：
对于20%的数据，有1<m,n<=10;
 对于60%的数据，有1<m,n<=1000;
 对于100%的数据，有1<m,n<=200000,0<li<=1e+7;
 对于40%的数据，电网无法覆盖全岛。

【来源】

From tbcaaa8 http://www.tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1591

 

 

kruskal

(rank1 蛤蛤)

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#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define N 200005
using namespace std;
struct Edge
{
    int x,y,z;
    bool operator<(Edge a)const
    {
        return z<a.z;
    }
}e[N];
int n,m,k,cnt,fa[N];
int find_(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]);}
int Main()
{
    freopen("ugrid.in","r",stdin);
    freopen("ugrid.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    for(int x,y,z;m--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        e[++cnt]=(Edge){x,y,z}; 
    }
    sort(e+1,e+1+cnt);
    int num=0;
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
    {
        int fx=find_(e[i].x),fy=find_(e[i].y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fy]=fx;
        num++;
        sum+=(long long)e[i].z;
        if(num==n-1) break;
    }
    num=0,k=find_(k);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(find_(i)!=k) num++;
    if(num) printf("%d\n",num);
    else printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}