[bzoj4722] 由乃

Posted 2020-10-08 HLX_Y

 

题意：两种操作。1、将所给区间划分成两个集合，集合中的元素的贡献为a[i]+1，求是否能找出两个集合使两个集合的总贡献相等。2、区间立方（有模数）

 

题解：

倍增+线段树+搜索（meet in the middle）

区间立方：由于模数比较小，我们可以用倍增预处理某个数的2^j次立方，然后用线段树维护查询的次数，单次复杂度：O（logn）

划分集合：

首先有个结论，由于所有数的最大范围只有1000，所以超过13个数一定能通过加减等于0

对于范围小于等于13的区间，首先查出每个数操作后得到的数，然后用meet in the middle暴搜出解，单次复杂度：O（logn+3^7）

总复杂大概是：O（m*(logn+3^7)）

然后这题我犯了一大堆傻逼错误，调了一个下午，我也是醉了

 

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #define ll long long
  8 #define ls x<<1
  9 #define rs x<<1|1
 10 #define N 100010
 11 #define M 15000
 12 using namespace std;
 13 
 14 int n,m,v,top;
 15 int a[N],tr[N*4],lazy[N*4],f[1010][22],st[N],val[20];
 16 bool flg,vis[N];
 17 
 18 int gi() {
 19   int x=0,o=1; char ch=getchar();
 20   while(ch!=‘-‘ && (ch<‘0‘ || ch>‘9‘)) ch=getchar();
 21   if(ch==‘-‘) o=-1,ch=getchar();
 22   while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
 23   return o*x;
 24 }
 25 
 26 void pre() {
 27   for(int i=0; i<v; i++) f[i][0]=i*i*i%v;//错点1：初始化对象错误
 28   for(int j=1; j<=20; j++)
 29     for(int i=0; i<v; i++)
 30       f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
 31 }
 32 
 33 void pushdown(int x) {
 34   if(!lazy[x]) return;
 35   tr[ls]+=lazy[x],tr[rs]+=lazy[x];
 36   lazy[ls]+=lazy[x],lazy[rs]+=lazy[x];
 37   lazy[x]=0;
 38 }
 39 
 40 void update(int x, int l, int r, int ql, int qr) {
 41   if(ql<=l && r<=qr) {
 42     tr[x]++,lazy[x]++;//其实只要开一个就够了，反正每次只会查询叶子= =、
 43     return;
 44   }
 45   pushdown(x);
 46   int mid=(l+r)>>1;
 47   if(qr<=mid) update(ls,l,mid,ql,qr);
 48   else if(ql>mid) update(rs,mid+1,r,ql,qr);
 49   else update(ls,l,mid,ql,mid),update(rs,mid+1,r,mid+1,qr);
 50 }
 51 
 52 int query(int x, int l, int r, int qx) {
 53   if(l==r) return tr[x];
 54   pushdown(x);//错点3：查询时没有pushdown
 55   int mid=(l+r)>>1;
 56   if(qx<=mid) return query(ls,l,mid,qx);
 57   else return query(rs,mid+1,r,qx);
 58 }
 59 
 60 int get(int x) {
 61   int y=query(1,1,n,x),ret=a[x];
 62   for(int i=20; i>=0; i--) {
 63     if(y&(1<<i)) ret=f[ret][i];
 64   }
 65   return ret;
 66 }
 67 
 68 void dfs1(int dep, int k, int sum, int siz) {
 69   if(dep>k) {
 70     vis[sum+M]=1,st[++top]=sum;
 71     if(!sum && siz) flg=1;
 72     return;
 73   }
 74   dfs1(dep+1,k,sum,siz);
 75   if(flg) return;
 76   dfs1(dep+1,k,sum+val[dep]+1,siz+1);
 77   if(flg) return;
 78   dfs1(dep+1,k,sum-val[dep]-1,siz+1);
 79 }
 80 
 81 void dfs2(int dep, int k, int sum, int siz) {
 82   if(dep>k) {
 83     if((vis[-sum+M] && sum!=0) || (!sum && siz)) flg=1;
 84     return;
 85   }
 86   dfs2(dep+1,k,sum,siz);
 87   if(flg) return;//错点5：没打分号
 88   dfs2(dep+1,k,sum+val[dep]+1,siz+1);
 89   if(flg) return;
 90   dfs2(dep+1,k,sum-val[dep]-1,siz+1);
 91 }
 92 
 93 bool check(int x) {
 94   for(int i=1; i<=top; i++) vis[st[i]+M]=0;
 95   top=0,flg=0;
 96   dfs1(1,x/2,0,0);
 97   if(flg) return true;
 98   dfs2(x/2+1,x,0,0);
 99   if(flg) return true;
100   return false;//错点4：返回false时没有清空数组
101 }
102 
103 int main() {
104   n=gi(),m=gi(),v=gi();
105   for(int i=1; i<=n; i++) a[i]=gi();
106   pre();
107   for(int i=1; i<=m; i++) {
108     int op=gi(),l=gi(),r=gi();
109     if(op==2) update(1,1,n,l,r); 
110     else {
111       if(r-l+1>13) puts("Yuno");
112       else {
113     　　for(int j=l; j<=r; j++) val[j-l+1]=get(j);//错点2：重复用i循环
114     　　if(check(r-l+1)) puts("Yuno");
115     　　else puts("Yuki");
116       }
117     }
118   }
119   return 0;
120 }