第k小和（搜索）

Posted 2020-10-08 小时のblog

Description

【问题描述】

    从n个数中选若干（至少1）个数求和，求所有方案中第k小的和（和相同但取法不同的视为不同方案）。
【输入格式】
    第一行输入2个正整数n，k。
    第二行输入这n个正整数。
【输出格式】
    输出第k小的和。
【样例输入】
5 12
1 2 3 5 8
【样例输出】
8
【样例解释】
    前12小的和分别为：1 2 3 3 4 5 5 6 6 7 8 8
【数据规模和约定】
    测试点1，n<=16。
    测试点2-3，n<=100，k<=500。
    测试点4-5，n<=1000，k<=5000。
    测试点6-8，n<=10^5，k<=5*10^5。
    测试点9-10，n<=35。
    对于所有数据，1<=k<2^n，n个正整数每个都不超过10^9。

题解：

80%，dfs+优先队列优化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k,a[1000];
struct node{
    LL val;int pos;
    node(LL val,int pos):val(val),pos(pos){}
    bool operator < (const node &a) const{
        return val>a.val;
    }
};
priority_queue<node>q;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    q.push(node(a[1],2));
    for(int i=1;i<=k;i++){
        node now=q.top();q.pop();
        LL v=now.val;int pos=now.pos;
        if(pos<=n){
            q.push(node(v-a[pos-1]+a[pos],pos+1));
            q.push(node(v+a[pos],pos+1));  
        }
    } 
    cout<<q.top().val<<endl;
    return 0;
}

100% tomorrow。。。