洛谷 P2678 跳石头 题解

Posted 2020-10-08

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2678

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1：

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

分析：

二分答案。

因为n=0 m=0的数据总是算错...索性加了特判。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 const int MAXN = 50002;
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15 
16 int d,m,n,l,r,ans;
17 int dis[MAXN];
18 
19 bool jud(int x)
20 {
21     int sum = 0,tmp = 0;
22     for(int i = 2;i <= n;++ i)
23     {
24         if(dis[i] - tmp < x)
25             sum ++;
26         else tmp = dis[i];
27     }
28     if(sum <= m) return true;
29     return false;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     read(d),read(n),read(m);
35     ++ n;
36     if(!n && !m)
37     {
38         printf("%d\n",d);
39         return 0;
40     }
41     for(int i = 2;i <= n;++ i)
42         read(dis[i]);
43     if(dis[n] < d) dis[++n] = d;
44     l = 1,r = d;
45     while(l < r)
46     {
47         register int mid = (l+r)>>1;
48         if(jud(mid)) l = mid+1,ans = mid;
49         else r = mid;
50     }
51     printf("%d\n",ans);
52     return 0;
53 }