洛谷——P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线

Posted 2020-10-08

P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线

题目描述

最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

 

输出格式：

 

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

 

输入输出样例

输入样例#1：

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出样例#1：

3

说明

对于30%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

 

注意数组大小

由于不知道具体从那个点出发，因此我们跑4遍spfa，然后在暴力枚举公共路径的起始节点，这样公共路径的长度我们可以暴力枚举出来，怎么判断共同是最短路径上的路径呢，我们dis数组记录一下，如果我们的最短路是有这个节点更新的，那么他一定在最短路上

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 2000
#define M 2100000
#define y1 zz
using namespace std;
queue<int>q;
bool vis[N];
int head[N],fa[N],dis[5][N];
int n,m,x1,x2,y1,y2,x,y,z,tot,ans,sum;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,dis,next;
}edge[M<<1];
int add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int s,int p)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[p][i]=0x3f3f3f3f;
    vis[s]=true,dis[p][s]=0,q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();vis[x]=false;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(dis[p][to]<=dis[p][x]+edge[i].dis) continue;
            dis[p][to]=dis[p][x]+edge[i].dis;
            if(vis[to]) continue;
            q.push(to),vis[to]=true;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    spfa(x1,1);spfa(y1,2);spfa(x2,3);spfa(y2,4);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(dis[1][i]+dis[2][i]==dis[1][y1])
       if(dis[3][i]+dis[4][i]==dis[3][y2])
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
         if(dis[1][j]+dis[2][j]==dis[1][y1])
          if(dis[3][j]+dis[4][j]==dis[3][y2])
           ans=max(ans,abs(dis[1][i]-dis[1][j]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}