Codeforces Round #435 (Div. 2) c+d

Posted 2020-10-08 walfy

C：给n和k要求，找出n个不同的数，使得亦或起来等于k

可以先预处理从1到1e5，找亦或起来等于（11111111111111111）（二进制）的所有对数，然后四个一起亦或就是0了，再和k亦或

可以看出要分四种情况讨论，对于n%4=p的情况，应该找到p-1个不同的数亦或起来等于0，可以小范围的p-1重循环搜索，对于n%4==2&&x==0的情况要注意特判，可以用6重循环，每层不超过10

代码过于复杂了，应该可以简化一下

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=200000+10,maxn=60000+10,inf=0x3f3f3f;

bool vis[N];
int main()
{
  //  cout<<(0^1^2^4^8^15)<<endl;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,x;
    cin>>n>>x;
    if(n==2&&x==0)
    {
        cout<<"NO"<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    vector<int>v1,v2;
    for(int i=1;i<(1<<17);i++)
    {
        int s=0;
        for(int j=0;j<17;j++)
        {
            if(i&(1<<j));
            else s+=(1<<j);
        }
       // cout<<i<<" "<<s<<endl;
        if(!vis[i]&&!vis[s])
        {
            vis[s]=vis[i]=1;
            v1.pb(i);
            v2.pb(s);
        }
    }
    if(n%4==2&&x==0)
    {
        set<int>ans;
        int a,b,c,d,e,f;
        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<30;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<30;k++)
                {
                    for(int ii=k+1;ii<30;ii++)
                    {
                        for(int jj=ii+1;jj<30;jj++)
                        {
                            if((i^j^k^ii^jj)!=i&&(i^j^k^ii^jj)!=j
                               &&(i^j^k^ii^jj)!=k&&(i^j^k^ii^jj)!=ii
                               &&(i^j^k^ii^jj)!=jj&&(i^j^k^ii^jj)==0)
                            {
                                ans.insert(i);
                                ans.insert(j);
                                ans.insert(k);
                                ans.insert(ii);
                                ans.insert(jj);
                                ans.insert(0);
                                a=i,b=j,c=k,d=ii,e=jj,f=0;
                                break;
                            }
                        }
                        if(ans.size()!=0)break;
                    }
                    if(ans.size()!=0)break;
                }
                if(ans.size()!=0)break;
            }
            if(ans.size()!=0)break;
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<v1.size();i++)
        {
            if(k>=(n-6)/2)break;
            if(v1[i]==a||v2[i]==a||v1[i]==b||v2[i]==b||
               v1[i]==c||v2[i]==c||v1[i]==d||v2[i]==d||
               v1[i]==e||v2[i]==e||v1[i]==f||v2[i]==f)continue;
            k++;
            ans.insert(v1[i]);
            ans.insert(v2[i]);
        }
        for(auto x:ans)
            cout<<x<<" ";
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    set<int>ans;
    if(n%4==1)
    {
        ans.insert(x);
        int k=0;
        for(int i=0;i<v1.size();i++)
        {
            if(k>=(n-1)/2)break;
            if(v1[i]==x||v2[i]==x)continue;
            ans.insert(v1[i]);
            ans.insert(v2[i]);
            k++;
        }
    }
    else if(n%4==2)
    {
        int a,b;
        for(int i=0;i<100;i++)
        {
          //  cout<<(x^i)<<"  "<<i<<endl;
            if((x^i)!=i)
            {
              //  cout<<(x^i)<<" "<<i<<endl;
                ans.insert(x^i);
                ans.insert(i);
                a=x^i;b=i;
                break;
            }
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<v1.size();i++)
        {
            if(k>=(n-2)/2)break;
            if(v1[i]==a||v2[i]==a||v1[i]==b||v2[i]==b)continue;
            ans.insert(v1[i]);
            ans.insert(v2[i]);
            k++;
        }
    }
    else if(n%4==3)
    {
        int a,b,c;
        for(int i=1;i<100;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<100;j++)
            {
                if((x^i^j)!=i&&(x^i^j)!=j)
                {
                    ans.insert(x^i^j);
                    ans.insert(i);
                    ans.insert(j);
                    a=x^i^j;b=i;c=j;
                    break;
                }
            }
            if(ans.size()!=0)break;
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<v1.size();i++)
        {
            if(k>=(n-3)/2)break;
            if(v1[i]==a||v2[i]==a||v1[i]==b||v2[i]==b||v1[i]==c||v2[i]==c)continue;
            ans.insert(v1[i]);
            ans.insert(v2[i]);
            k++;
        }
    }
    else
    {
        int a,b,c,d;
        for(int i=1;i<100;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<100;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<100;k++)
                {
                    if((x^i^j^k)!=i&&(x^i^j^k)!=j&&(x^i^j^k)!=k)
                    {
                        ans.insert(x^i^j^k);
                        ans.insert(i);
                        ans.insert(j);
                        ans.insert(k);
                        a=x^i^j^k;b=i;c=j;d=k;
                        break;
                    }
                }
                if(ans.size()!=0)break;
            }
            if(ans.size()!=0)break;
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<v1.size();i++)
        {
            if(k>=(n-4)/2)break;
            if(v1[i]==a||v2[i]==a||v1[i]==b||v2[i]==b||v1[i]==c||v2[i]==c||v1[i]==d||v2[i]==d)continue;
            ans.insert(v1[i]);
            ans.insert(v2[i]);
            k++;
        }
    }
    for(auto x : ans)
        cout<<x<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}
/********************

********************/

C

D：交互题（永远是二分），有一个长度为n的01字符串，先输入n，查询是？+长度为n的01字符串，给出的结果是汉明距离（两个字符串不同的个数），要求在15次内找到一个0一个1

既然能保证有0和1，那么可以找到01串或者10串，用二分对于[m,r)如果有01串，那么l=m，否则r=m

one是1的个数，那么如何判断是否有01串呢，构造一个l到r是1的，其他都是0的字符串，假如l到r中只有0，那么结果就是one+(r-l+1)，如果只有1，那么结果就是one-(r-l+1),这样有01就是one-(r-l+1)<k<one+(r-l+1)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=100000+10,maxn=60000+10,inf=0x3f3f3f;

void debug(){cout<<-1<<endl;}

int n,one;
bool ok(int l,int r)
{
    string s=string(n,‘0‘);
    for(int i=l;i<=r;i++)
        s[i]=‘1‘;
    cout<<"? "<<s<<endl;
    cout.flush();
    int a;
    cin>>a;
    return one-(r-l+1)<a&&a<one+(r-l+1);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    cout<<"? "<<string(n,‘0‘)<<endl;
    cout.flush();
    cin>>one;
    int l=0,r=n-1;
    while(l<r-1)
    {
        int m=(l+r)/2;
        if(ok(m,r))l=m;
        else r=m;
    }
    string s=string(n,‘0‘);
    s[l]=‘1‘;
    cout<<"? "<<s<<endl;
    cout.flush();
    int a;
    cin>>a;
    if(a==one+1)cout<<"! "<<l+1<<" "<<l+2<<endl;
    else cout<<"! "<<l+2<<" "<<l+1<<endl;
    cout.flush();
    return 0;
}
/********************
0011001100
********************/

D