1012 最大公约数和最小公倍数问题

Posted 2020-07-01

题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:  1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description

二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入 Sample Input

3 60

样例输出 Sample Output

4

 

思路：就是暴力枚举。不过注意时间问题：

两点：一是枚举的数字，因为最大公约数为x0,也就是说枚举的数必须是x0的倍数，所以可以每次加x0，这样减少不必要的判断。

第二点就是：计算两数之间的最大公约数这里使用的是辗转相除法，一开始使用的是从x0往前枚举，这样果不其然超时了。

当然，肯定有更好的方法，继续学习。

代码：

#include<stdio.h>
int is_MaxMin(int n,int m,int x,int y)
{
int i,r,a,b;
a=x;
b=y;
r=b%a;
//辗转相除法求最大公约数
while(r!=0)
{
b=a;
a=r;
r=b%a;
}
i=a;
int Min;
Min=x*y/i;
if(Min==m&&i==n)
{
return 1;
}
return 0;

}
int main()
{
int n,m,i,j,count=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=n;i<=m;i=i+n)
{
for(j=n;j<=m;j=j+n)
{
if(is_MaxMin(n,m,i,j))
{
count++;
}
}
}
printf("%d\n",count);
return 0;
}