Codevs 1245 最小的N个和

Posted 2020-10-08 Soda

1245 最小的N个和

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

有两个长度为 N 的序列 A 和 B，在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和，求这N^2 个和中最小的 N个。

输入描述 Input Description

第一行输入一个正整数N；第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9；第三行N个整数Bi，
且Bi≤10^9

输出描述 Output Description

输出仅一行，包含 n 个整数，从小到大输出这 N个最小的和，相邻数字之间用
空格隔开。

样例输入 Sample Input

5

1 3 2 4 5 
6 3 4 1 7

样例输出 Sample Output

2 3 4 4 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】 对于 100%的数据，满足 1≤N≤100000。

/*
    因为选a[2]时，b[i]加上a[2]一定不如加上a[1]优，所以一定已经选过b[i],a[1]，题目要求输出前n个，也就是在确定了a[i]时在b[]中最多选n/i个数 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200010
int a[maxn],b[maxn],c[maxn*100],n,cnt;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;i*j<=n;j++)
            c[++cnt]=a[i]+b[j];
    sort(c+1,c+cnt+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",c[i]);
}

方法一 （排除）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#define M 100001
using namespace std;
struct node
{
    int s,aa,bb;
};node tree[(M<<1)+1];
int a[M],b[M];
int n,len,kk;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tree[i].aa=i;
        tree[i].bb=1;
        tree[i].s=a[i]+b[1];
    }
    len=n;
    while(1)
    {
        cout<<tree[1].s<<" ";
        kk++;
        tree[1].bb++;
        tree[1].s=a[tree[1].aa]+b[tree[1].bb];
        if(tree[1].bb>n)tree[1].s=1e9;
        int q=1;
        while(1)
        {
            int q1=q<<1,q2=q1+1;
            if(q1>len)break;
            if(q2<=len&&tree[q2].s<tree[q1].s)q1=q2;
            if(tree[q].s<=tree[q1].s)break;
                else swap(tree[q],tree[q1]);
            q=q1;
        }
        if(kk==n)break;
    }
    return 0;
}

方法二 堆排