BZOJ1806[Ioi2007]Miners 矿工配餐 DP

Posted 2020-10-08 CQzhangyu

【BZOJ1806】[Ioi2007]Miners 矿工配餐

Description

现有两个煤矿，每个煤矿都雇用一组矿工。采煤工作很辛苦，所以矿工们需要良好饮食。每当一辆食品车到达煤矿时，矿工们便会产出一定数量的煤。有三种类型的食品车：肉车，鱼车和面包车。 矿工们喜欢变化的食谱。如果提供的食品能够不断变化，他们的产煤量将会增加。每当一个新的食品车到达煤矿时，矿工们就会比较这种新的食品和前两次（或者少于两次，如果前面运送食品的次数不足两次）的食品，并且： • 如果这几次食品车都是同一类型的食品，则矿工们产出一个单位的煤。 • 如果这几次食品车中有两种不同类型的食品，则矿工们产出两个单位的煤。 • 如果这几次食品车中有三种不同类型的食品，则矿工们产出三个单位的煤。 预先已知食品车的类型及其被配送的顺序。通过确定哪车食品送到哪个煤矿可以影响产煤量。食品车不能被拆分，每个食品车必须被全部送到一个或另一个煤矿。两个煤矿也并不要求接收相同数量的食品车（事实上，也允许将所有食品车都送到一个煤矿）。 任务 给出食品车的类型及其被配送的顺序，要求你写一个程序，确定哪个食品车应被送到煤矿1，哪个食品车应被送到煤矿2，以使得两个煤矿的产煤量的总和最大。

Input

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 100 000), 表示食品车的数目。 第二行包含一个由N个字符组成的字符串，按照配送顺序依次表示食品车配送的食品的类型。每个字符是以下三个大写字母之一：‘M‘ (表示肉类), ‘F‘ (表示鱼类) 或 ‘B‘ (表示面包)。

Output

输出一个整数，表示最大的总产煤量。 评分 在45分的测试数据中，食品车的数目至多为20

Sample Input

6
MBMFFB

Sample Output

12

题解：直接用f[i][a][b][c][d]表示前i个食品车，1号矿的上一份是a，上上份是b，2号矿的上一份是c，上上份是d，的最大产量。因为卡内存，所以滚动数组即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;
int n,ans;
int f[2][4][4][4][4];
char str[100010];
int calc(int x,int a,int b)
{
	if(!a)	return 1;
	if(!b)	return 1+(x!=a);
	return 1+(x!=a||x!=b)+(x!=a&&x!=b&&a!=b);
}
int main()
{
	scanf("%d%s",&n,str+1);
	int i,j,x,a,b,c,d;
	memset(f,0x80,sizeof(f));
	f[0][0][0][0][0]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		j=i&1;
		memset(f[j],0x80,sizeof(f[j]));
		if(str[i]==‘M‘)	x=1;
		if(str[i]==‘F‘)	x=2;
		if(str[i]==‘B‘)	x=3;
		for(a=0;a<=3;a++)	for(b=0;b<=3;b++)	for(c=0;c<=3;c++)	for(d=0;d<=3;d++)
		{
			f[j][x][a][c][d]=max(f[j][x][a][c][d],f[j^1][a][b][c][d]+calc(x,a,b));
			f[j][a][b][x][c]=max(f[j][a][b][x][c],f[j^1][a][b][c][d]+calc(x,c,d));
		}
	}
	for(a=0;a<=3;a++)	for(b=0;b<=3;b++)	for(c=0;c<=3;c++)	for(d=0;d<=3;d++)	ans=max(ans,f[n&1][a][b][c][d]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}