51nod 1441 士兵的数字游戏 （素数处理

Posted 2020-10-08 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

1441 士兵的数字游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：6 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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两个士兵正在玩一个游戏，游戏开始的时候，第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1，且n要是x的倍数，然后用n/x去代替n。当n变成1的时候，游戏就结束了，第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。

为了使游戏更加有趣，第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。

那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢？

Input

单组测试数据。
第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩游戏的次数。
接下来t行，每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

Output

对于每一组数据，输出第二个士兵能拿到的最多分数。

Input示例

2
3 1
6 3

Output示例

2
5
思路：其实就是b!....(a+1)!的每个数的素数个数

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=5000000;
 4 int a[5000005];
 5 int prime[5000005];
 6 int read()
 7 {
 8     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 9     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
10     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
11     return x*f;
12 }
13 void init()
14 {
15     a[1] = 0;
16     int pk=0;
17     for (int i = 2; i <=N; i++)
18     {
19         if (a[i] == 0)
20         {
21             prime[pk++] = i;
22             a[i] = 1;
23         }
24         for (int j = 0; j<pk&&i * prime[j] <=N; j++)
25         {
26             a[i * prime[j]] = a[i] + 1;
27             if (i % prime[j] == 0)
28             {
29                 break;
30             }
31         }
32     }
33     for(int i=2;i<=N;i++)
34         a[i]+=a[i-1];
35     return ;
36 }
37 
38 
39 int main(){
40     init();
41     int t;
42     cin>>t;
43     while(t--){
44         int l,r;
45         r=read();l=read();
46         printf("%d\n",a[r]-a[l]);
47     }
48     return 0;
49 }