排序算法之快速选择排序

Posted 2020-07-01 狼牙曼巴

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　　接算法的上一系列，在前几篇博客中，已经分析了 交换算法（冒泡排序，快速排序）、插入算法（直接插入排序，希尔排序），这一系列我们谈谈选择排序。

　　选择排序分为两种，一种是直接选择排序，一种是堆排序，下面我们看 直接选择排序：

　　百度百科：

　　　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，

　　　　存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法

　　　　（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）

     直接选择排序的基本思想是：

　　　　即首先我们定义一个 n个元素的数组R[1,n]，可以称之为 无序区，随之我们在定义一个有序区，且为空。

　　　　1、第1趟排序 在无序区中，选出最小的元素，并记录的它的下标，我们记为R[K]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别

　　　　　　变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

　　　　2、第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，

            将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

　　　　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
　　　时间复杂度：

    　　　　首先我们选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

　　　　　 比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），

　　　　    最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，

　　　　　 n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

 　　　稳定性：

 　　　　选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，

　　　　 直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，

       　　而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。

  　　　　比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，

  　　　　所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

　　   代码解析：

 　　　　　　

public static void sort(int a[]){
        if(a ==null || a.length<=0){
            return;
        }
        int minary;  //定义一个最下坐标
        int temp = 0; //定义一个临时变量   
        for(int i =0;i<a.length-1;i++){
             minary = i;  //  将最小下标附一个初始值
             for(int j =i+1;j<a.length;j++){  // 遍历无序区 的元素
                 if(a[j]<a[minary]){    
                     minary = j;     
                 }
             }
             if(minary != i){
                 temp = a[i];
                 a[i] = a[minary];
                 a[minary] =temp;
             }
        }
    }

　　

 

 

 

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