BZOJ1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名

Posted 2020-10-08 ONION_CYC

【题意】给定n头牛和m对大小关系，求最坏情况下至少还需要比较几对奶牛的大小（在未确定顺序的奶牛对中随机比较）

【算法】floyd求传递闭包

【题解】可达说明大小已知，则不可达点对数量就是最少比较次数。

使用bitset优化传递闭包，复杂度O(n^3 /32)。

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;

int n,m;
bitset<maxn>b[maxn];

void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(b[i][k])b[i]|=b[k];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        b[u][v]=1;
    }
    floyd();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)if(!b[i][j]&&!b[j][i])ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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