POJ 1930 Dead Fraction

Posted 2020-07-01 xgboost

POJ 1930 Dead Rraction

　　此题是一个将无限循环小数转化为分数的题目

　　对于一个数 x=0.abcdefdef....

　　假设其不循环部分的长度为m（如abc的长度为m），循环节的长度为n（def的长度为n）,此时的主要目的是消除后面的循环部分，

　　x*10^(m+n)=abcdef.defdef...

　　       x*10^n=     abc.defdef..

　　　　通过比较两式，做减法可消除循环部分·

　　　　x*10^n*(10^m-1)=abcdef-abc（整数）

 　　　　　x=(abcdef-abc)/(10^(m+n)-10^n);

　　　　　设 s=abcdef-abc,t=10^(m+n)-10^n;

　　　　　　此题转化为求h=gcd(s,t);

　　　　　　最后x=(s/h)/(t/h) 即为所求不可约分数

　　　　　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int gcd(int n,int m)//求最大公约数
{
    if(m==0) return n; //n%m==0(n与m的余数为0)
    return gcd(m,n%m);(n是大数,m是小数)
}
int main()
{
    int all,num,l,m,n,a,b,k,mis,mns;
    char str[100];
    while(gets(str)&&strcmp(str,"0"))
    {
        l=0;all=0;mis=INF;
        for(int i=2;str[i]!=‘.‘;i++)
        {
            all=all*10+str[i]-48;
            l++;
        }
        num=all;
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            num=num/10;
            a=all-num;
            b=(int)pow(10,l-j)*(pow(10,j)-1);
            k=gcd(b,a);
            if(b/k<mis)
            {
                mns=a/k;
                mis=b/k;
            }
        }
        printf("%d/%d\n",mns,mis);
    }
    return 0;
}