JZOJ5258.NOIP2017模拟8.11友好数对

Posted 2020-10-08 ~Lanly~

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

3 5
1 8 13
7 5 4 8 3

Sample Output

7

 

Data Constraint

 

Hint

显然有个O(n²)的暴力枚举，不过会超时。（但也有六十分呐）

时间主要花在了一个一个判断，我们设想能否一次性判断很多个。

两个数异或后有二进制中有两个一，就是说两个数二进制下有两位是不同的，即有a_i xor 2^k xor b_j xor 2^l=0(k!=l)；

那么我们可以考虑枚举a_i xor 2^k，丢到hash表里，然后再枚举每个b_j xor 2^l，在hash里找是否有相等的。

为避免重复（ai xor 2^k   b_j xor 2^l 与 ai xor 2^l  b_j xor 2^k是相等的），我们可以令k<l。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #define mo 9999999
 8 #define N 100005
 9 int n,hash[mo],m,a[N],b[N],g[mo],qwq[31];
10 long long ans; 
11 void init(int x){
12     int a=x%mo;
13     while ((hash[a]!=0)&&(hash[a]!=x)) a=(a+1)%mo;
14     hash[a]=x;
15     g[a]++;
16 }
17 int get(int x){
18     int a=x%mo;
19     while ((hash[a]!=0)&&(hash[a]!=x)) a=(a+1)%mo;
20     return g[a];
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for (int i=1;i<=n;i++)
25      scanf("%d",&a[i]);
26     for (int j=1;j<=m;j++)
27      scanf("%d",&b[j]);
28     qwq[0]=1;
29     for (int i=1;i<=30;i++)
30      qwq[i]=2*qwq[i-1];
31     for (int i=1;i<=n;i++)
32      init(a[i]^qwq[0]);
33     ans=0;
34     for (int i=1;i<30;i++){
35         for (int j=1;j<=m;j++)
36          ans+=get(b[j]^qwq[i]);
37         for (int j=1;j<=n;j++)
38          init(a[j]^qwq[i]);
39     }
40     printf("%lld\n",ans);
41 }

神奇的代码