[poj3255]次短路

Posted 2020-10-08 lh

给出一张有n个点和m条双向边的图，要求求出1到n的次短路的长度。一条边可以多次通过。

输入格式：

第一行为两个整数n和m。接下来的m行每行三个整数a_i,b_i,v_i，分别表示这条路连着的两个点和他的长度。

输出格式：

一个整数，表示次短路的长度。（次短路长度必须大于最短路，数据保证有解）

样例输入	样例输出
4 4 1 2 100 2 4 200 2 3 250 3 4 100	450

 

样例解释：

最短：1->2->4。

次短：1->2->3->4。

数据范围：

对于 100%的数据：1<=n、v_i<=5000，1<=m<=100000。 

首先更新的条件有两个：小于最短距离，大于最短距离且小于次短距离

如果新更新出的值小于最短路的值，那么把最短路的值变成新更新的值，次短路的值变成最短路的值

注意：要把现最短路的值和现次短路的值都进堆

如果新更新出的值大于最短距离且小于次短距离，那么仅更新次短路的值，且将次短路的值入堆

同样出堆的条件也应放宽到小于等于次短路径

注意：初始化时仅有S的最短路长度为0，其他都为inf（包括次短路长度）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int h[5100],to[200100],next[200100],k=0,cost[200100];
typedef pair<int,int> P;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;
int dist[5100][2];
void ins(int u,int v,int w){next[++k]=h[u];h[u]=k;to[k]=v;cost[k]=w;}
void dij(int S)
{
    memset(dist,127/2,sizeof(dist));
    dist[S][0]=0;q.push(P(0,S)); 
    while(!q.empty())
    {
        P p=q.top();q.pop();int u=p.second;
        if(dist[u][1]<p.first)continue;
        for(int i=h[u];i;i=next[i])
        {
            int v=to[i];
            if(p.first+cost[i]<dist[v][0])
            {
                dist[v][1]=dist[v][0];dist[v][0]=p.first+cost[i];
                q.push(P(dist[v][0],v));q.push(P(dist[v][1],v)); 
            }
            else if(p.first+cost[i]<dist[v][1]&&p.first+cost[i]!=dist[v][0])
            {
                dist[v][1]=p.first+cost[i];
                q.push(P(dist[v][1],v)); 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("short.in","r",stdin);freopen("short.out","w",stdout);
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);ins(x,y,z);ins(y,x,z);
    }
    dij(1);
    printf("%d",dist[n][1]);
    return 0;
}