字符串的全组合

Posted 2020-10-08 傍晚的羔羊

大家千万不要把全组合和全排列搞混了，给定一个字符串：abc,

全组合形式：a，b，c，ab，ac，bc，abc

全排列形式：abc，acb，bac，bca，cab，cba

 

下面我就讲一下全组合问题。

首先讲一下组合问题原理：

n个元素选m个元素的组合问题的实现. 从后往前选取, 选定位置i后, 再在前i-1个里面选取m-1个. * 如: 1, 2, 3, 4, 5 中选取3个元素. * 1) 选取5后, 再在前4个里面选取2个, 而前4个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; * 2) 如果不包含5, 直接选定4, 那么再在前3个里面选取2个, 而前三个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; * 3) 如果也不包含4, 直接选取3, 那么再在前2个里面选取2个, 刚好只有两个. 如果m个元素选好了后，i-m还是有剩余，那么抛下第一个元素继续往前找，比如：

1 2 3中选两个元素组合，先选3再选2，此时23正好组成2位数的组合，但是13也是2位数的组合，所以因为找到2以后打印，但是前面还有一个1，所以会继续查找1代替2的位置，打印13.

 

代码：

public class Main {
    public static void combination(char[] chars) {
        char[] subchars = new char[chars.length]; //存储子组合数据的数组
        //全组合问题就是所有元素(记为n)中选1个元素的组合, 加上选2个元素的组合...加上选n个元素的组合的和
        //此for循环就是完成1个元素，2个元素，...n个元素选取问题
        for (int i = 0; i < chars.length; ++i) {
            int m = i + 1;
            //combination函数就是完成n中取m个元素组合问题
            combination(chars, chars.length, m, subchars, m);
        }
    }

    //n表示还剩下多少元素可以被用来组合，m表示还需要多少元素来组合。subn表示存放待打印的元素个数
   public static void combination(char[] chars, int n, int m, char[] subchars, int subn) {
        if (m == 0) { //出口
            for (int i = 0; i < subn; ++i) {
                System.out.print(subchars[i]);
            }
            System.out.println();
        } else {
            for (int i = n; i >= m; i--) { // 从后往前依次选定一个
                subchars[m - 1] = chars[i - 1]; // 选定一个后
                combination(chars, i - 1, m - 1, subchars, subn); // 从前i-1个里面选取m-1个进行递归
            }
        }
    }
   
    public static void main(String[] args) {
        char[] ch = {‘a‘,‘b‘,‘c‘};
        combination(ch);
    }
}