HDU 4511 小明系列故事——女友的考验 （AC自动机+DP）

Posted 2020-10-08 hinata_hajime

小明系列故事——女友的考验

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Problem Description

　　终于放寒假了，小明要和女朋友一起去看电影。这天，女朋友想给小明一个考验，在小明正准备出发的时候，女朋友告诉他，她在电影院等他，小明过来的路线必须满足给定的规则：
　　1、假设小明在的位置是1号点，女朋友在的位置是n号点，则他们之间有n-2个点可以走，小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置；
　　2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如，如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3，那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分，但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的，这样的限制路径可能有多条。
　　这让小明非常头痛，现在他把问题交给了你。
　　特别说明，如果1 2 3这三个点共线，但是小明是直接从1到3然后再从3继续，那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
　　现在，小明即想走最短的路尽快见到女朋友，又不想打破女朋友的规定，你能帮助小明解决这个问题吗？

 

 

Input

　　输入包含多组样例，每组样例首先包含两个整数n和m，其中n代表有n个点，小明在1号点，女朋友在n号点，m代表小明的女朋友有m个要求；
　　接下来n行每行输入2个整数x 和y（x和y均在int范围），代表这n个点的位置（点的编号从1到n）；
　　再接着是m个要求，每个要求2行，首先一行是一个k，表示这个要求和k个点有关，然后是顺序给出的k个点编号，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径；
　　n 和 m等于0的时候输入结束。

　　[Technical Specification]
　　2 <= n <= 50
　　1 <= m <= 100
　　2 <= k <= 5

 

 

Output

　　对于每个样例，如果存在满足要求的最短路径，请输出这个最短路径，结果保留两位小数；否则，请输出”Can not be reached!” （引号不用输出）。

 

 

Sample Input

3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 0 0 1 1 2 1 2 5 3 0 0 5 3 1 2 1 22 5 21 3 1 2 3 2 4 5 2 1 5 0 0

 

 

Sample Output

2.00 Can not be reached! 21.65

 

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

 

分析：  该题有若干条不能走的路径，我们可以用AC自动机的end数组来记录这些不能走的路径，

记录结束后采用DP，每次走到合法路径的时候找最优解，DP[i][j]表示当前走到了点i,并且在AC自动机的节点j上，

另外，因为在DP的时候，因为AC自动机需要从根节点开始，且根节点是不记录任何的值的，所以j必须要从0开始

然后我们需要保证经过点1（小明的初始点）

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
double a[55][55];
double dp[55][5100];
int buf[55];
int n,m,len;
struct Trie
{
    int Next[5100][55];//26是这里讨论26个小写字母的情况，根据情况修改
    int fail[5100];
    bool end[5100];//end数组表示以该节点结尾的字符串的数量
    int root,L;//L用来标记节点序号，以广度优先展开的字典树的序号
    int newnode()  //建立新节点
    {
        for(int i = 1;i <=n;i++)
            Next[L][i] = -1;     //将该节点的后继节点域初始化
        end[L++] = 0;
        return L-1;    //返回当前节点编号
    }
    void init() //初始化操作
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(int buf[],int len)
    {
        int now = root;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            if(Next[now][buf[i]] == -1)  //如果未建立当前的后继节点，建立新的节点
                Next[now][buf[i]] = newnode();
            now = Next[now][buf[i]];
        }
        end[now]=true;//以该节点结尾的字符串数量增加1
    }
    void build()
    {
        queue<int>Q; //用广度优先的方式，将树层层展开
        fail[root] = root;
        for(int i = 1;i <=n;i++)
            if(Next[root][i] == -1)
                Next[root][i] = root;
            else
            {
                fail[Next[root][i]] = root;
                Q.push(Next[root][i]);
            }
        while( !Q.empty() )
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]])end[now]=true;
            for(int i = 1;i <=n;i++)
                if(Next[now][i] == -1)
                    Next[now][i] = Next[fail[now]][i];//该段的最后一个节点匹配后，跳到拥有最大公共后缀的fail节点继续匹配
                else
                {
                    fail[Next[now][i]]=Next[fail[now]][i];//当前节点的fail节点等于它前驱节点的fail节点的后继节点
                    Q.push(Next[now][i]);
                }
        }
    }
    void  solve()
    {
        double minn=1e18;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<L;j++)
            dp[i][j]=1e18;
         dp[0][0]=0;
         for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<L;j++)
         {
             if(dp[i][j]<1e18)
             {
                  for(int k=i+1;k<=n;k++)
                  {
                      if(i==0)
                      k=1;
                    int news=Next[j][k];
                    if(end[news])continue;
                    if(dp[k][news]>dp[i][j]+a[i][k])
                        dp[k][news]=dp[i][j]+a[i][k];

                      if(k==n&&dp[k][news]<minn)
                      minn=dp[k][news];
                   //    cout<<lead[i][j]<<" "<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<news<<" "<<dp[i+1][news]<<endl;
                     if(k==1)
                     break;
                  }
             }
         }
         if(minn<1e18-5)
         printf("%.2f\n",minn);
         else
        puts("Can not be reached!");
    }
};
Trie ac;
struct node
{
   double x;
   double y;
};
node poi[55];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ac.init();
        if(n==0&&m==0)break;
       for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            a[i][j]=sqrt((poi[i].x-poi[j].x)*(poi[i].x-poi[j].x)+(poi[i].y-poi[j].y)*(poi[i].y-poi[j].y));
        }
      }
      while(m--)
      {
         scanf("%d",&len);
         for(int i=0;i<len;i++)
            scanf("%d",&buf[i]);
            ac.insert(buf,len);
      }
      ac.build();
      ac.solve();
    }
    return 0;
}