算法笔记：分治

Posted 2020-10-08 年糕君の勉强笔记

分治

1.分解成规模更小的k的个子问题。

2.子问题之间相互独立。

3.合并后与原问题相同。

Tips：最好子规模大致相同，会使过程更加简单。

 

大多数情况下，对于分治法的时间复杂度：

1.n=1时，T(n) = O(1);

2.n>1时，T(n) - kT(n/m) + f(n)

如果f(n) = n^l

那么就有T(n)：

1.l<log_mk，n^log_mk

2.l=log_mk,n^llogn

3.l>log_mk,nl

 

经典例子之归并排序~

代码地址：http://www.cnblogs.com/rimochiko/p/7587272.html

思路讲解：

需要另外开辟空间来辅助，分为左边和右边，拿左边的和右边的去比较，然后把小的那个放入新开辟的空间内。

归并算法的复杂度是：

1.n=1时，T(n) = O(1);

2.n>1时，2T(n/2) + O(n);

 

经典例子之快速排序~

代码地址：http://www.cnblogs.com/rimochiko/p/7587476.html

思路讲解：

把数组分成了三个集合，一个是小于的区域，一个是等于基准的区域，一个是大于的区域，然后再递归排序。