[HDU6212]Zuma

Posted 2020-10-08 skylee的OI博客

题目大意：
　　祖玛游戏。
　　给你一个01串，你可以往里面加一些0或1，如果连续的0或1超过3个，那么就可以消去。问消去所有的珠子至少要加几个珠子。

思路：
　　区间DP。
　　首先把原来的01串，改成存储连续的同种颜色的珠子有几个。
　　考虑只有一种珠子时，f[i][j]=3-a[i]；
　　若当前区间有多种颜色的珠子，分为以下几种情况：
　　　　1.由两个区间合并而来，f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])；
　　　　2.如果当前区间内有奇数个连续的同色珠子块，又分为以下2种情况：
　　　　　　1).消去中间的块以后，两边的块合并：f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i+1][j-1]+(a[i]+a[j]==2))；
　　　　　　2).分别消去中间两个块后，左、中、右的块合并：f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i+1][k-1]+f[k+1][j-1])。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<algorithm>
 4 inline int getint() {
 5     register char ch;
 6     while(!isdigit(ch=getchar()));
 7     register int x=ch^‘0‘;
 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
 9     return x;
10 }
11 const int N=201;
12 char s[N];
13 int a[N],f[N][N];
14 int main() {
15     int T=getint();
16     for(register int t=1;t<=T;t++) {
17         scanf("%s",s);
18         a[0]=a[1]=1;
19         for(register int i=1;s[i];i++) {
20             if(s[i]==s[i-1]) {
21                 a[a[0]]++;
22             } else {
23                 a[++a[0]]=1;
24             }
25         }
26         for(register int i=1;i<=a[0];i++) {
27             a[i]=std::min(a[i],2);
28         }
29         for(register int j=1;j<=a[0];j++) {
30             for(register int i=j;i;i--) {
31                 if(i==j) {
32                     f[i][j]=3-a[i];
33                     continue;
34                 }
35                 f[i][j]=(j-i+1)<<1;
36                 for(register int k=i;k<j;k++) {
37                     f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
38                 }
39                 if((j-i)&1) continue;
40                 f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i+1][j-1]+(a[i]+a[j]==2));
41                 if(a[i]+a[j]<=3) {
42                     for(register int k=i+2;k<j-1;k++) {
43                         if(a[k]!=1) continue;
44                         f[i][j]=std::min(f[i][j],f[i+1][k-1]+f[k+1][j-1]);
45                     }
46                 }
47             }
48         }
49         printf("Case #%d: %d\n",t,f[1][a[0]]);
50     }
51     return 0;
52 }