BZOJ4443:[SCO2015]小凸玩矩阵

Posted 2020-07-01 117208

　　题目大意：给一个N*M的矩阵，选出N个数，使得每行没列只选一个数，求第K大的数的最小值是多少？

　　二分答案，第k大的数<=x,则有N-k+1个数<=k,用二分图判定。

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int a[255][255];
void init(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)    
            scanf("%d",&a[i][j]);
}
struct node{
    int to[100010],next[100010],h[300],tot;
    int g[500],tim,vis[500];
    void init(){
        tot=0;
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(g,0,sizeof(g));
    }
    void add(int x,int y){
        tot++;to[tot]=y;next[tot]=h[x];h[x]=tot;
    }
    void build(int x){
        init();
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                if(a[i][j]<=x)add(i,j);
    }
    int find(int x){
        for(int i=h[x];i;i=next[i]){
            int v=to[i];
            if(vis[v]==tim)continue;
            vis[v]=tim;
            if(!g[v]||find(g[v])){
                g[v]=x;
                return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    int solve(){
        int tmp=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            ++tim;
            if(find(i))tmp++;
        }
        return tmp;
    }
}A;
bool jud(int x){
    A.build(x);
    int ans=A.solve();
    return ans>=n-k+1;
}
void work(){
    int L=1,R=1e9;
    while(L<R){
        int mid=(L+R)>>1;
        if(jud(mid))R=mid;
        else L=mid+1;
    }
    printf("%d\n",L);
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}

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