洛谷—— P1725 琪露诺

Posted 2020-10-08

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1725

题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

 

输出格式：

 

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出样例#1：

11

说明

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

 

设f[i]表示到达i点可获得的最大冰冻指数

则f[i]=max(f[j]+a[i],（i-r<=j<=i-l）

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 4 inline void read(int &x)
 5 {
 6     x=0; register bool __=0; register char ch=getchar();
 7     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ch=getchar()) if(ch==‘-‘) __=1;
 8     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 9     x=__?((~x)+1):x;
10 }
11 const int N(200005);
12 int n,l,r,a[N],f[N],ans;
13 
14 int Presist()
15 {
16     read(n),read(l),read(r);
17     for(int i=0; i<=n; ++i ) read(a[i]);
18     for(int i=0; i<l; ++i) f[i]=0;
19     for(int i=l; i<=n+r; ++i)
20     {
21         for(int j=max(0,i-r); j<=i-l; ++j)
22             f[i]=max(f[i],f[j]+a[i]);
23     }
24     for(int i=n; i<=n+r; ++i) ans=max(ans,f[i]);
25     printf("%d\n",ans);
26     return 0;
27 }
28 
29 int Aptal=Presist();
30 int main(int argc,char*argv[]){;}

60分

单调队列优化（数组要开大点，不然莫名WA）

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 4 inline void read(int &x)
 5 {
 6     x=0; register bool __=0; register char ch=getchar();
 7     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ch=getchar()) if(ch==‘-‘) __=1;
 8     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 9     x=__?((~x)+1):x;
10 }
11 const int N(500005);
12 int n,l,r,a[N],f[N];
13 int que[N<<1],head=1,tail,ans;
14 
15 int Presist()
16 {
17     read(n),read(l),read(r);
18     for(int i=0; i<=n; ++i ) read(a[i]);
19     que[++tail]=0;
20     for(int i=l; i<=n+r; ++i)
21     {
22         for(; head<=tail&&f[i-l]>=f[que[tail]]; ) tail--;
23         que[++tail]=i-l;
24         for(; head<=tail&&que[head]<i-r; ) head++;
25         f[i]=f[que[head]]+a[i];
26     }
27     for(int i=n; i<=n+r; ++i) ans=max(ans,f[i]);
28     printf("%d\n",ans);
29     return 0;
30 }
31 
32 int Aptal=Presist();
33 int main(int argc,char*argv[]){;}