na 残

Posted 2020-10-08 wang者归来

题目描述：

　　对于斐波那锲数列f(0)=0,f(1)=1,....求f（f（n）的值

　　0<=n<=10^100

　　给出T组数据，每行一个n

　　输出n行 f(f(n))

样例输入：

　　4

　　0

　　1

　　2

　　6

输出：

　　0

　　1

　　1

　　21

思路：

　　原来菲波那切数列是个纯周期数列，对于每一个模数MOD，它会有一个最小正周期，那么我们可以把这个很大的数n 或者 f(n) 映射到 一个的小区间，然后矩阵快速幂就OK了

　　关于哪个最小正周期的值，暴力去求就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mo2 329616
LL n,T;
LL mod;
LL M=1000000007;
LL mo1=M*2+2;
struct node{
    LL v[2][2];
}ans,f;
void Ccin()
{
    n=0;
    LL q=getchar();
    while(q<48||q>57)q=getchar();
    while(q>=48&q<=57)
    {
        n=(n*10+q-48)%mo2;
        q=getchar();
    }
}
node ch(node a,node b)
{
    node ans1;
    for(int i=0;i<=1;i++)
    for(int j=0;j<=1;j++)
    {
        ans1.v[i][j]=0;
        for(int k=0;k<=1;k++)
        ans1.v[i][j]=(ans1.v[i][j]+(a.v[i][k]*b.v[k][j])%mod)%mod;
    }
    return ans1;
}
void fastlow()
{
    while(n)
    {
        if(n&1)    ans=ch(ans,f);
        f=ch(f,f);n/=2;
    }
}
int main()
{
    freopen("na.in","r",stdin);
    freopen("na.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        Ccin();
        ans.v[0][0]=1;ans.v[0][1]=ans.v[1][0]=ans.v[1][1]=0;
        f.v[0][0]=f.v[0][1]=f.v[1][0]=1;f.v[1][1]=0;
        n;
        mod=mo1;
        fastlow();
        n=ans.v[0][1];        
        mod=M;
        ans.v[0][0]=1;ans.v[0][1]=ans.v[1][0]=ans.v[1][1]=0;
        f.v[0][0]=f.v[0][1]=f.v[1][0]=1;f.v[1][1]=0;
        fastlow();
        
        cout<<ans.v[0][1]<<endl;
    }
    return 0;
}