BZOJ3620似乎在梦中见过的样子 KMP

Posted 2020-10-08 CQzhangyu

【BZOJ3620】似乎在梦中见过的样子

Description

“Madoka,不要相信 QB！”伴随着 Homura 的失望地喊叫,Madoka 与 QB 签订了契约.

这是 Modoka 的一个噩梦,也同时是上个轮回中所发生的事.为了使这一次 Madoka 不再与 QB签订契约,Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB.然而,QB 也是有许多替身的(但在第八话中的剧情显示它也有可能是无限重生的),不过,意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定

消灭所有可能是 QB 的东西.现在，她已感受到附近的状态,并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你.

现在你从她的话中知道 , 所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身 , 且len(A)>=k,len(B)>=1 （位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串算同一子串）,然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量.

Input

第一行一个字符串,第二行一个数 k

Output

仅一行一个数 ans,表示 QB 以及它的替身的数量

Sample Input

【样例输入 1】
aaaaa
1
【样例输入 2】
abcabcabc
2

Sample Output

【样例输出 1】
6

【样例输出 2】
8

HINT

对于 100%的数据：n<=15000 , k<=100，且字符集为所有小写字母

题解：15000跑n^2的题真是少见了。

由于每个子串都是某个后缀的前缀，所以我们枚举每个后缀，然后我们要求就是：每个前缀的最长前缀后缀，且满足该前缀和后缀不能挨上。是不是想到了动物园那题？

其实思想非常简单，先求next数组，然后用val[i]表示前缀i的满足要求的最长前缀后缀。求val的过程和next类似，只需要在判相等时再判一下长度限制即可。最终统计的就是val[i]>=k的个数。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,ans;
char str[maxn];
int next[maxn],val[maxn];
int main()
{
	int i,j,k;
	scanf("%s%d",str,&m),n=strlen(str);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		j=i,next[i]=k=i-1;
		while(j<n)
		{
			if(k==i-1||str[j]==str[k])	next[++j]=++k;
			else	k=next[k];
		}
		j=i,val[i]=k=i-1;
		while(j<n)
		{
			if(k==i-1||(str[j]==str[k]&&2*(k-i+1)<(j-i+1)))	val[++j]=++k;
			else	k=next[k];
		}
		for(j=i+2*m;j<=n;j++)	ans+=(val[j]-i>=m);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}