bzoj1798--维护序列--线段树

Posted 2020-10-08 BK-Edwina

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。


测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

 

题解：

　　码来当板子咯qwq

　　需要注意的是在维护add和mul两个lazy标记时，它们的优先级总为mul先于add标记。

　　在区间乘的时候，add标记和区间val也要跟着乘，在下传标记时mul的优先级也总是高于add标记。

  1 #include<cmath>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #define ll long long
  7 using namespace std;
  8 const int maxn=100009;
  9 int n,m,mod,a[maxn];
 10 struct tree
 11 {
 12     int l,r;
 13     ll val,add,mul;
 14 }tr[maxn<<2];
 15 
 16 void build(int x,int la,int ra)
 17 {
 18     tr[x].l=la;tr[x].r=ra;
 19     tr[x].add=0;tr[x].mul=1;//加和乘的性质,add为0，mul为1
 20     if(la==ra)
 21     {
 22         tr[x].val=a[la]%mod;
 23         return;
 24     }
 25     int mid=(la+ra)>>1;
 26     build(x<<1,la,mid);build(x<<1|1,mid+1,ra);
 27     tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod;
 28     return;
 29 }
 30 
 31 void down(int x)
 32 {
 33     if(tr[x].mul==1&&tr[x].add==0)return;
 34 
 35     tr[x<<1].mul=(tr[x<<1].mul*tr[x].mul)%mod;
 36     tr[x<<1|1].mul=(tr[x<<1|1].mul*tr[x].mul)%mod;
 37     
 38     tr[x<<1].add=(tr[x<<1].add*tr[x].mul+tr[x].add)%mod;
 39     tr[x<<1|1].add=(tr[x<<1|1].add*tr[x].mul+tr[x].add)%mod;
 40     
 41     tr[x<<1].val=(tr[x<<1].val*tr[x].mul + tr[x].add*(tr[x<<1].r-tr[x<<1].l+1))%mod;
 42     tr[x<<1|1].val=(tr[x<<1|1].val*tr[x].mul + tr[x].add*(tr[x<<1|1].r-tr[x<<1|1].l+1))%mod;
 43     
 44     tr[x].add=0;tr[x].mul=1;
 45 }
 46 
 47 void multiply(int x,int la,int ra,int num)
 48 {
 49     if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return;
 50 
 51     if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra)
 52     {
 53         tr[x].mul=(tr[x].mul*num)%mod;
 54         tr[x].add=(tr[x].add*num)%mod;
 55         tr[x].val=(tr[x].val*num)%mod;
 56         return;
 57     }
 58     if(tr[x].l==tr[x].r)return;
 59     down(x);
 60     multiply(x<<1,la,ra,num);
 61     multiply(x<<1|1,la,ra,num);
 62     tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod;
 63 }
 64 
 65 void add(int x,int la,int ra,int num)
 66 {
 67     if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return;
 68 
 69     if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra)
 70     {
 71         tr[x].add=(tr[x].add+num)%mod;
 72         tr[x].val=(tr[x].val+(tr[x].r-tr[x].l+1)*num)%mod;
 73         return;
 74     }
 75     if(tr[x].l==tr[x].r)return;
 76     
 77     down(x);
 78     add(x<<1,la,ra,num);
 79     add(x<<1|1,la,ra,num);
 80     tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod;
 81     return;
 82 }
 83 
 84 ll ask(int x,int la,int ra)
 85 {
 86     if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return 0;
 87     
 88     if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra)
 89         return tr[x].val%mod;
 90 
 91     if(tr[x].l==tr[x].r)return 0;
 92     
 93     down(x);
 94     return (ask(x<<1,la,ra)+ask(x<<1|1,la,ra))%mod;
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 {
 99     scanf("%d%d",&n,&mod);
100     for(int i=1;i<=n;i++)
101         scanf("%d",&a[i]);
102     build(1,1,n);
103     scanf("%d",&m);
104     while(m--)
105     {
106         int op;
107         scanf("%d",&op);
108         if(op==1)
109         {
110             int t,g,c;
111             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);
112             multiply(1,t,g,c);
113         }
114         else if(op==2)
115         {
116             int t,g,c;
117             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);
118             add(1,t,g,c);
119         }
120         else if(op==3)
121         {
122             int t,g;
123             scanf("%d%d",&t,&g);
124             printf("%lld\n",ask(1,t,g)%mod);
125         }
126     }
127     return 0;
128 }

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