001:大盗阿福

Posted 2020-10-08 0一叶0知秋0

001:大盗阿福

题目链接：http://cxsjsxmooc.openjudge.cn/2017t2summerfinal/001/

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描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

思路:result[i] 表示 有 i 家店铺时能借到的（搞事情） 最大现金数目 ，

　　num[i]表示在第 i 家店铺能借到的现金数目

　　对于每家店铺特定都有两状态（偷或者不偷），则result[i] = max(result[i-2]+num[i] , result[i-1]) ;

　　从前向后递推  每个子问题求出最优解 最后得到最优解result[n] 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ; 

#define maxn 100000+ 10  
int t ; 
int n ; 
int num[maxn] ; 
int result[maxn] ; 
int main(){
    scanf("%d" , &t) ; 
    while(t--){
        scanf("%d" , &n) ; 
        
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
            scanf("%d" , &num[i]) ; 
        }
        result[1] = num[1] ; // 如果只有一家店 肯定就偷了  
        result[0] = num[0] = 0 ; // 有 0 家店  偷出的价值为 0  
        for(int i = 2 ; i<=n ; i++){
            // 对于每一家店铺  都有 偷或者不偷 两种状态 （0 - 1)  
            result[i] = max(result[i-2] + num[i] , result[i-1]) ; 
        }
        printf("%d\n" , result[n]) ; 
    }
    return 0 ; 
}