时间序列2拟合检验和预测#R

Posted 2020-10-08 凡柒

一、拟合

1、自动拟合模型

要使用auto.arima( )函数需要先下载zoo和forecast程序包，并用library调用这两个程序包。auto.arima（）函数的命令格式如下

auto.arima(x,  max.p=5, max.q=, ic=)

其中：

 -x：需要定阶的序列名。

-max.p：自相关系数最高阶数，不特殊指定的话，系统默认值为5。

 -max.q：自相关系数最高阶数，不特殊指定的话，系统默认值为5。

-ic：指定信息量准则。ic有三个选项"aicc","aic"和"bic"。

2、人为设定模型

如果不是通过auto.arima（）函数自动定阶并自动得到模型的拟合结果，通常我们需要分两步来完成auto.arima（）函数自动完成的工作。第一步就是模型定阶，第二步就是参数估计。参数估计通过arima( )函数完成，该函数的命令格式为：

arima(x, order = , include.mean = , method =  ）

-x：要进行模型拟合的序列名

-order：指定模型阶数。order =c(p,d,q)，p为自回归阶数，d为差分阶数，本章不涉及差分问题，所以d=0，q为移动平均阶数。

-include.mean ：要不要常数项。include.mean =T需要拟合常数项，这也是系统默认设置。如果不需要拟合常数项，需要特别指定include.mean =F。

-method ：指定参数估计方法，默认的是条件最小二乘与极大似然估计结合的方法method="CSS-ML" ，也可以特别指定为极大似然估计方法method="ML", 或者条件最小二乘估计方法method="CSS"。

二、显著性检验

1、参数的显著性检验

 

                                                                                                       

调用t分布P值函数pt( )即可获得该统计量的P值。pt( )函数的命令格式为

pt(t, df=, lower.tail=)

其中：

-t：t统计量的值

-df：自由度

-lower.tail：确定计算概率的方向。如果lower.tail=T，计算Pr(X ≤ x)。反之lower.tail=F，计算Pr(X >x)。对于参数检验，如果参数估计值为正，选择lower.tail=F，如果参数估计值为负，选择lower.tail=T。

 

2、方程的显著性检验：

    白噪声检验

    假如残差序列的白噪声检验结果显示，残差为非白噪声序列。这意味着拟合模型对信息的提取不够充分，残差序列里蕴含着值得进一步提取的相关信息。这时可以调用tsdiag( )函数，诊断一下残差序列残存的相关信息特征。tsdiag( )函数的命令格式为：

tsdiag(object)

其中：

-object：拟合信息文件名。例：x.fit

如果：

我们应该重新定阶，重新拟合模型。

三、预测

    如果拟合模型通过了白噪声检验，我们可以使用该模型进行序列预测。在下载并调用forecast包之后。我们可以调用forecast( )函数完成预测工作。

forecast( )函数的命令格式为

forecast(object, h = ， level=)

其中：

-object：拟合信息文件名。例：x.fit

-h：预测期数

-level：置信区间的置信水平。不特殊指定的话，系统会自动给出置信水平分别为80%和95%的双层置信区间。例：60

使用如下命令可以获得图3-21：