51nod1053&&1052 最大M子段和

Posted 2020-10-08 avancent

题面

我们先将所有连续正段和连续负段合并,那么选取所有正段一定是最优的,但是选取的段数有可能超过$m$段,这时我们就需要合并。

1.选取不在两端的一个负段与它两边正段合并,块数减少$1$,子段和减少$|v[i]|$。

2.选取一个正段,将其删除,并与其左右负段合并,块数减少$1$,子段和减少$|v[i]|$。

所以我们将每段按照$|v[i]|$大小排序,每次贪心合并至段数小于等于$m$。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <queue>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define pa pair<int,int>
 7 #define maxn 100001
 8 #define INF 0x3f3f3f3f
 9 inline int read()
10 {
11     int s=0,f=1;
12     char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
14     {
15         if(ch==‘-‘)
16             f=-1;
17         ch=getchar();
18     }
19     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
20         s=(s<<1)+(s<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
21     return s*f;
22 }
23 int pr[maxn],nx[maxn],s[maxn];
24 int n,k,ans;
25 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
26 int main()
27 {
28     n=read();
29     k=read();
30     int x,y;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         x=read();
34         s[i]=x-y;
35         y=x;
36         if(i!=1)
37             q.push(pa(s[i],i));
38         pr[i]=i-1;
39         nx[i]=i+1;
40     }
41     pr[2]=0;
42     nx[n]=0;
43     while(k--)
44     {
45         while(q.top().first!=s[q.top().second])
46             q.pop();
47         int u=q.top().second;
48         int l=pr[u],r=nx[u];
49         q.pop();
50         ans+=s[u];
51         s[u]=l&&r?s[l]+s[r]-s[u]:INF;
52         pr[nx[u]=nx[r]]=u;
53         nx[pr[u]=pr[l]]=u;
54         s[l]=s[r]=INF;
55         q.push(pa(s[u],u));
56     }
57     printf("%d",ans);
58 }

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