9.22考试 crf的视察 题解

Posted 2020-10-08

　　这道题当时第一反应就是一道典型的NOIP第一题的难度，绝对要A掉，不然分数一定会被拉开。

　　然后就开始分析，暴力是一开始想的是用二维树状数组打加上暴力美剧长度，然而这道题满足二分性质，所以时间复杂度就是log n^3*n^2，还是会T然后就发现完全可以不用树状数组，直接n^2预处理统计起来然后log n* n^2二分答案并验证就可以了。大概从考试开始到打完不到17分钟吧，个人感觉还是可以的。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 #include<vector>
10 #define N 2005
11 using namespace std;
12 int n,m,a[N][N],sum[N][N];
13 bool check(int L)
14 {
15     int t=L*L;
16     for(int i=L;i<=n;i++)
17     {
18         for(int j=L;j<=m;j++)
19         {
20             if(sum[i][j]-sum[i-L][j]-sum[i][j-L]+sum[i-L][j-L]==t)
21                 return 1;
22         }
23     }
24     return 0;
25 }
26 int main()
27 {
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         for(int j=1;j<=m;j++)
32         {
33             scanf("%d",&a[i][j]);
34         }
35     }
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         for(int j=1;j<=m;j++)
39         {
40             sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
41         }
42     }
43     int li=0,ri=min(n,m);
44     while(li<=ri)
45     {
46         int mid=(li+ri)>>1;
47         if(check(mid)) li=mid+1;
48         else ri=mid-1;
49     }
50     printf("%d\\n",li-1);
51     return 0;
52 }

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