洛谷 P2285 [HNOI2004]打鼹鼠

Posted 2020-10-08 小时のblog

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入输出格式

输入格式：

 

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

 

输出格式：

 

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 2	         
1 1 1		
2 2 2

输出样例#1：

1

题目大意：按时间升序给出m个老鼠出现的坐标，每个单位时间只能移动一格，最多能打多少只老鼠。

题解：类似于最长上升子序列，f[i]为打第i只最多能打多少个，从打的前一个推过来。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int maxt,n,m,ans,x[10001],y[10001],t[10001],f[10001];
int main() {
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1; i<=m; ++i)
        scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
    for (i=1; i<=m; ++i) {
        f[i]=1;
        for (j=i-1; j>=1; --j)
            if (t[i]-t[j]>=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))

                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}