顺序栈练习题

Posted 2020-10-08

栈的习题主要是课本后面的练习题，其中也包括了递归算法的一部分

<?php
/**
 * 栈的练习题 
 * 栈一般是作为一个中介来使用
 * 括号匹配问题
 * 表达式计算
 * 数制转换
 * 递归变非递归
 */
header(‘Content-Type:text/html; charset=utf-8‘);
include ‘./Stack.class.php‘;
// 1. 括号匹配

/**
 * 输出匹配的括号和没有匹配的括号
 */
function bracketCompare($str) {
    if(!is_string($str)) return false;
    $len = mb_strlen($str);
    $stack = new Stack;
    for ($i=0; $i < $len; $i++) { 
        /* 匹配到左括号就入栈 */
        if($str[$i] == ‘(‘) {
            $stack->push([$str[$i], $i]);
            /* 匹配到右括号就出栈 */
        } else if($str[$i] == ‘)‘) {
            /* 栈不空 */
            if(!$stack->isEmpty()) {
                $elem = $stack->pop();
                echo ‘第‘.($elem[1] + 1).‘个左括号与第‘.($i + 1).‘右括号匹配成功<br>‘;
            } else {
                echo ‘没有括号和第‘.($i + 1).‘右括号匹配成功<br>‘;
            }
        }
    }
    /* 遍历完字符串后栈仍不为空 */
    while(!$stack->isEmpty()) {
        $elem = $stack->pop();
        echo ‘没有右括号第‘.($elem[1] + 1).‘个左括号匹配<br>‘;
    }
}

// 2. 后缀表达式求解表达式的值

/**
 * 后缀表达式就是 操作数操作数+操作符的组合
 * 从左向右依次扫描表达式的每一项，根据类型做以下操作
 * 操作数入栈
 * 操作符则连续出栈两个操作数然后计算结果重现入栈
 * 
 */
/*
    A+B*(C-D)-E/F =>  ABCD-*+EF/-

*/
/**
 * 后缀变中缀
 * 需要考虑的是优先级和括号
 * 算法思想
 *         
 */

// 栈内操作数优先数
function isp($operator) {
    $tar = [‘#‘ => 0, ‘(‘ => 1, ‘*‘ => 5, ‘/‘ => 5, ‘%‘ => 5, ‘-‘ => 3, ‘+‘ => 3, ‘)‘ => 6];
    return $tar[$operator];
}
// 栈外操作数优先数
function icp($operator) {
    $tar = [‘#‘ => 0, ‘(‘ => 6, ‘*‘ => 4, ‘/‘ => 4, ‘%‘ => 4, ‘-‘ => 2, ‘+‘ => 2, ‘)‘ => 1];
    return $tar[$operator];
}
function infixTopostfix($str) {
    /* 初始化操作符栈 */
    $stack = new Stack;
    $stack->push(‘#‘);
    /* 初始化后缀表达式 */
    $postFix = ‘‘;
    /* 初始化当前运算符以及栈顶元素 */
    $currentOp = ‘‘;
    $top = ‘‘;
    /* 初始化操作符字符串*/
    $opStr = ‘+-*/%()#‘;
    $len = strlen($str);
    /* 扫描字符串 */
    for ($i=0; $i < $len; $i++) { 
        $temp = $str[$i];
        /* 判断是操作数还是操作符 */
        if(strpos($opStr, $temp) === false){
            $postFix .= $temp; // 操作数直接输出
        } else {
            if(icp($temp) > isp($stack->getTop())) { // 进栈
                $stack->push($temp);
                continue;
            } else if(icp($temp) < isp($stack->getTop())) { // 退栈输出
                $top = $stack->pop();
                $postFix .= $top;
                continue;
            } else { // 退栈不输出
                $top = $stack->pop();
                continue;
            }
        }
    }
    while(!$stack->isEmpty()) {
        echo $stack->pop();
    }
    return $postFix;
}

/*
 * 数值转换
 * @param int $num 要转换的数字
 * @param int $base 要转换的进制
 * @return string $res 返回的拼接成的字符串
 */
function transFrom($num, $base) {
    $stack = new Stack;
    $res = ‘‘;
    while($num) {
        $stack->push($num%$base); // 入栈
        $num = floor($num/$base);
    }
    while(!$stack->isEmpty()) {
        $res .= $stack->pop(); 
    }
    echo $res;
}
/**
 * 找最大值的非递归算法
 * @param array 待查找的数组
 * @return int 最大的值
 */
function findMax($arr) {
    $stack = new Stack;
    $stack->push($arr[0]);
    foreach ($arr as $v) {
        $top = $stack->getTop();
        if ($top >= $v) {
            continue;
        } else {
            $stack->push($v);
        }        
    }
    return $stack->getTop();
}
/**
 * 递归求数组的和
 * @param array $arr 目标求和数组
 * @param int $n 数组的最大下标
 * @return int 最后的和
 */
function sumRecurve($arr, $n) {
    if ($n < 0) {
        return 0;
    } else {
        return $arr[$n] + findMaxRecurve($arr, $n-1);
    }    
    
}
/**
 * 递归求数组的最大
 * @param array $arr 目标求和数组
 * @param int $start 起始的值
 * @param int $n 起始位置 
 * @return int $start 最后的最大值
 */
function maxRecurve($arr, $start, $n) {
    if($n == count($arr) - 1)
        return $start;
    if($start < $arr[$n]) {
        return maxRecurve($arr, $arr[$n], ++$n); // 先赋值 后自增
    } else  {
        return maxRecurve($arr, $start, ++$n);
    }
}
/**
 * 递归求平均数
 * @param array $arr 待求平均数的数组
 * @param int $n 递归需要用到的条件
 */
function Aver($arr, $n) {
    if ($n == 1) {
        return $arr[0];
    } else {
        return (Aver($arr, $n-1)*($n-1)+$arr[$n-1])/$n;// $n是不变的,就是在相加的时候变化
    }
    
}