数据结构第七篇——顺序栈

Posted 2020-10-08 T丶jl

♥注：未经博主同意，不得转载。

　　栈（stack）是常用的重要数据结构，其应用十分广泛。栈是一个操作受限的线性表，其插入和删除操作都在表的同一端进行。

　　其中允许操作的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含元素的栈称为空栈。

　　栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈称为后进先出表（Last In First Out,LIFO）。称插入元素的操作为入栈（push），删除元素的操作为出栈（pop）。

　　栈由元素列表、指向栈顶的下标或指针以及栈的操作集组成。栈的具体实现有两种方式：顺序栈和链栈。

顺序栈

　　顺序栈的说明包括表StackList和栈顶下标（top）。初始时栈为空，此时top=-1，每当一个元素进栈（push）时，top的值增一，每当一个元素出栈（pop）时，top的值减一。

　　使用数组存放数据元素时，需要定义函数IsFull（）判断栈满的情况。

顺序栈的定义如下：

 1 const int MaxStackSize=50;
 2 typedef int DataType;
 3 class Stack
 4 {
 5     private:
 6         DataType StackList[MaxStackSize];
 7         int top;
 8     public:
 9         Stack(){top=-1;}
10         ~Stack(){};
11         
12         void Push(DataType item);    //进栈
13         DataType Pop();                //出栈
14         DataType GetTop();            //取栈顶操作
15         void Clear();                    //置空栈
16         bool IsEmpty();                //判栈空否 
17         bool IsFull();                 //判栈满否 
18         void Print();                    //打印数据 
19 };

下面给出部分操作的算法描述：

 1 //判断栈是否为空 
 2 bool Stack::IsEmpty()
 3 {
 4     if(top==-1)
 5     return true;     
 6     else 
 7     return false;       
 8 }
 9 //判断栈是否已满
10 bool Stack::IsFull()
11 {
12     if(top==MaxStackSize-1)
13     return true;
14     else
15     return false;
16 } 
17 //取栈顶元素
18 DataType Stack::GetTop()
19 {
20     if(IsEmpty())
21     {
22         cout<<"栈空！"<<endl;
23         exit(0); 
24     }
25     return StackList[top];
26 } 
27 //进栈
28 void Stack::Push(DataType x)
29 {
30     if(IsFull())
31     {
32         cout<<"栈满"<<endl;
33         exit(0);
34     }
35     else
36     StackList[++top]=x;
37 } 
38 //出栈
39 DataType Stack::Pop()
40 {
41     if(IsEmpty())
42     {
43         cout<<"栈空"<<endl;
44         exit(0);
45     }
46     return StackList[top--];
47 } 
48 //清空栈
49 void Stack::Clear()
50 {
51     top=-1;
52 } 
53 //打印数据
54 void Stack::Print()
55 {
56     for(int i=top;i>-1;--i)
57     cout<<StackList[i]<<"  ";
58     cout<<endl; 
59 } 

测试部分则放在main函数：

 1 int main()
 2 {
 3     Stack stack;
 4     DataType a[10]={2,5,8,6,9,85,6,9,9,7};
 5     DataType e;
 6     if(stack.IsEmpty())
 7     cout<<"此栈为空"<<endl;
 8     else
 9     cout<<"此栈不空"<<endl;
10     
11     if(stack.IsFull())
12     cout<<"此栈已满"<<endl;
13     else
14     cout<<"此栈不满"<<endl;
15     
16     for(int i=0;i<8;++i) 
17         stack.Push(a[i]);
18         
19     stack.Print();
20     
21     cout<<stack.GetTop()<<endl;
22     
23     cout<<"进栈：";
24     cin>>e;
25     stack.Push(e);
26     stack.Print();
27     cout<<stack.GetTop()<<endl;
28     
29     cout<<"出栈：";
30     stack.Pop();
31     stack.Print();
32     cout<<stack.GetTop()<<endl;
33     
34     if(stack.IsEmpty())
35     cout<<"此栈为空"<<endl;
36     else
37     cout<<"此栈不空"<<endl;
38     
39     if(stack.IsFull())
40     cout<<"此栈已满"<<endl;
41     else
42     cout<<"此栈不满"<<endl;
43     
44     cout<<"出栈：";
45     stack.Pop();
46     stack.Print();
47     
48     cout<<"清空栈："<<endl;
49     stack.Clear();
50     
51     if(stack.IsEmpty())
52     cout<<"此栈为空"<<endl;
53     else
54     cout<<"此栈不空"<<endl;
55      
56     return 0;
57 }

简单的测试结果如下：

定义顺序栈时，应该知道所需的最大栈长度。如果事先无法预知栈的最大长度，可以采用链栈。

链栈的建立请转至http://www.cnblogs.com/tenjl-exv/p/7580418.html

v、