BZOJ 4974: 字符串大师

Posted 2020-10-08 人间失格

一个串T是S的循环节，当且仅当存在正整数k，使得S是T^k(即T重复k次)的前缀，比如abcd是abcdabcdab的循环节

。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S，请对于每个k(1<=k<=n)，求出S长度为k的前缀的最短循环节的

长度per_i。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单，于是花了一分钟将其AC了，他想检验你是否也是字符串大师。

小Q告诉你n以及per_1,per_2,...,per_n，请找到一个长度为n的小写字符串S，使得S能对应上per。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，表示字符串的长度。

第二行包含n个正整数per_1,per_2,...per_n(1<=per_i<=i)，表示每个前缀的最短循环节长度。

输入数据保证至少存在一组可行解。

Output

输出一行一个长度为n的小写字符串S，即某个满足条件的S。

若有多个可行的S，输出字典序最小的那一个。

Sample Input

5
1 2 2 2 5

Sample Output

ababb

题解：

　　规律都是自己手玩出来的，显然看到这个题目就想着这个字符串是确定的，那么出来i号字符时，i前面都是处理出来的，而你又知道他的循环节，如果是小于i的话就直接对应上去就好了，如果=i，我只会n^2的，看了题解，只要模仿kmp，把每个可能的循环节枚举出来，然后把字母判掉，之后最小的字母就是答案了。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int a[MAXN],vis[28],n;
char s[MAXN];
int main()
{    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    s[1]=‘a‘;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i!=a[i]) s[i]=s[(i-1)%a[i]+1];
        else{
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int hh=i-1;
            while(hh!=a[hh]){
                hh=(hh-1)%a[hh]+1;
                vis[s[hh+1]-‘a‘]=1;
            }
            for(int j=1;j<26;j++){
                if(!vis[j]) {s[i]=‘a‘+j;break;}
            }
        }
    }
    s[n+1]=0;
    printf("%s",s+1);
    return 0;
}