luogu_1939 模板矩阵加速(数列)
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#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod=1e9+7; int T; LL n; struct Matrix{ LL h[5][5]; }a; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; while(T--){ Matrix ans,t; cin>>n; ans.h[1][1]=1; ans.h[1][2]=1; ans.h[1][3]=1; t.h[1][1]=1; t.h[1][2]=1; t.h[1][3]=0; t.h[2][1]=0; t.h[2][2]=0; t.h[2][3]=1; t.h[3][1]=1; t.h[3][2]=0; t.h[3][3]=0; for(n-=3;n>0;n>>=1){ if(n&1){ Matrix x; for(int i=1;i<=3;i++){ LL sum=0; for(int j=1;j<=3;j++)sum+=ans.h[1][j]*t.h[j][i],sum%=mod; x.h[1][i]=sum; } for(int i=1;i<=3;i++)ans.h[1][i]=x.h[1][i]; } Matrix d; for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++){ LL sum=0; for(int k=1;k<=3;k++)sum+=t.h[i][k]*t.h[k][j],sum%=mod; d.h[i][j]=sum; } for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++)t.h[i][j]=d.h[i][j]; } cout<<ans.h[1][1]<<endl; } return 0; }
//结构体函数版:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod=1e9+7; int T; LL n; struct Matrix{ LL h[5][5]; void clear(){ memset(h,0,sizeof(h)); } Matrix operator * (const Matrix& t) const{ Matrix d; d.clear(); for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++){ LL sum=0; for(int k=1;k<=3;k++)sum+=h[i][k]*t.h[k][j],sum%=mod; d.h[i][j]=sum; } return d; } Matrix operator ^ (LL k) const { Matrix ans(*this),t(*this),x(*this); t.clear(); t.h[1][1]=1; t.h[1][2]=1; t.h[1][3]=0; t.h[2][1]=0; t.h[2][2]=0; t.h[2][3]=1; t.h[3][1]=1; t.h[3][2]=0; t.h[3][3]=0; for(k-=3;k>0;k>>=1){ if(k&1) for(int i=1;i<=3;i++){ LL sum=0; for(int j=1;j<=3;j++)sum+=ans.h[1][j]*t.h[j][i],sum%=mod; x.h[1][i]=sum; } for(int i=1;i<=3;i++)ans.h[1][i]=x.h[1][i]; t=t*t; } return ans; } }a; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; while(T--){ Matrix ans,t; cin>>n; ans.h[1][1]=1; ans.h[1][2]=1; ans.h[1][3]=1; t.h[1][1]=1; t.h[1][2]=1; t.h[1][3]=0; t.h[2][1]=0; t.h[2][2]=0; t.h[2][3]=1; t.h[3][1]=1; t.h[3][2]=0; t.h[3][3]=0; ans=ans^n; cout<<ans.h[1][1]<<endl; } return 0; }
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